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Beschreibung
This book gathers together a colorful set of problems on classical Mathematical Logic, selected from over 30 years of teaching. The initial chapters start with problems from supporting fields, like set theory (ultrafilter constructions), full-information game theory (strategies), automata, and recursion theory (decidability, Kleene’s theorems). The work then advances toward propositional logic (compactness and completeness, resolution method), followed by first-order logic, including quantifier elimination and the Ehrenfeucht– Fraïssé game; ultraproducts; and examples for axiomatizability and non-axiomatizability. The Arithmetic part covers Robinson’s theory, Peano’s axiom system, and Gödel’s incompleteness theorems. Finally, the book touches universal graphs, tournaments, and the zero-one law in Mathematical Logic. Instructors teaching Mathematical Logic, as well as students who want to understand its concepts and methods, can greatly benefit from this work. The style andtopics have been specially chosen so that readers interested in the mathematical content and methodology could follow the problems and prove the main theorems themselves, including Gödel’s famous completeness and incompleteness theorems. Examples of applications on axiomatizability and decidability of numerous mathematical theories enrich this volume.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
15.03.2022
Sprache
Englisch
EAN
9783030790097
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Problem Books in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Laszlo Csirmaz, Zalán Gyenis
Seitenanzahl
319
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
Exercises and Solutions
Schlagwörter
mathematical logic, formal logic, first-order logic, propositional calculus, predicate calculus, Gödel’s theorems, Peano axiom system, recursion theory, ultraproducts, problem solving
Thema-Inhalt
PBCD - Mathematik: Logik
Höhe
254 mm
Breite
17.8 cm

Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

Warnhinweise und Sicherheitsinformationen

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