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Beschreibung
If you place a large number of points randomly in the unit square, what is the distribution of the radius of the largest circle containing no points? Of the smallest circle containing 4 points? Why do Brownian sample paths have local maxima but not points of increase, and how nearly do they have points of increase? Given two long strings of letters drawn i. i. d. from a finite alphabet, how long… is the longest consecutive (resp. non-consecutive) substring appearing in both strings? If an imaginary particle performs a simple random walk on the vertices of a high-dimensional cube, how long does it take to visit every vertex? If a particle moves under the influence of a potential field and random perturbations of velocity, how long does it take to escape from a deep potential well? If cars on a freeway move with constant speed (random from car to car), what is the longest stretch of empty road you will see during a long journey? If you take a large i. i. d. sample from a 2-dimensional rotationally-invariant distribution, what is the maximum over all half-spaces of the deviation between the empirical and true distributions? These questions cover a wide cross-section of theoretical and applied probability. The common theme is that they all deal with maxima or min ima, in some sense. 128,39 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.12.2010
Sprache
Englisch
EAN
9781441930880
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Applied Mathematical Sciences
Sonderedition
Nein
Autor
David Aldous
Seitenanzahl
272
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Brownian motion, Markov chain, Maxima, hitting time, random walk
Thema-Inhalt
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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