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Modular Units
D. Kubert, S. Lang (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
In the present book, we have put together the basic theory of the units and cuspidal divisor class group in the modular function fields, developed over the past few years. Let i) be the upper half plane, and N a positive integer. Let r(N) be the subgroup of SL (Z) consisting of those matrices == 1 mod N. Then r(N)\i) 2 is complex analytic isomorphic to an affine curve YeN), whose compactifi cation… is called the modular curve X(N). The affine ring of regular functions on yeN) over C is the integral closure of C[j] in the function field of X(N) over C. Here j is the classical modular function. However, for arithmetic applications, one considers the curve as defined over the cyclotomic field Q(JlN) of N-th roots of unity, and one takes the integral closure either of Q[j] or Z[j], depending on how much arithmetic one wants to throw in. The units in these rings consist of those modular functions which have no zeros or poles in the upper half plane. The points of X(N) which lie at infinity,that is which do not correspond to points on the above affine set, are called the cusps, because of the way they look in a fundamental domain in the upper half plane. They generate a subgroup of the divisor class group, which turns out to be finite, and is called the cuspidal divisor class group. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
08.09.1981
Sprache
Englisch
EAN
9780387905174
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Sonderedition
Nein
Autor
D. Kubert, S. Lang
Seitenanzahl
360
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Arithmetic, Divisorenklassengruppe, Einheit (Math.), Finite, Modular form, Modulfunktion, function, logarithm, modular curve
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
234 mm
Breite
15.6 cm
Hersteller: Humana, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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