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The Laplace Transform

Joel L. Schiff (Gebundene Ausgabe, Englisch)

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Beschreibung
The Laplace transform is a wonderful tool for solving ordinary and partial differential equations and has enjoyed much success in this realm. With its success, however, a certain casualness has been bred concerning its application, without much regard for hypotheses and when they are valid. Even proofs of theorems often lack rigor, and dubious mathematical practices are not uncommon in the literature for students. In the present text, I have tried to bring to the subject a certain amount of mathematical correctness and make it accessible to un dergraduates. Th this end, this text addresses a number of issues that are rarely considered. For instance, when we apply the Laplace trans form method to a linear ordinary differential equation with constant coefficients, any(n) + an-lY(n-l) + · · · + aoy = f(t), why is it justified to take the Laplace transform of both sides of the equation (Theorem A. 6)? Or, in many proofs it is required to take the limit inside an integral. This is always fraught with danger, especially with an improper integral, and not always justified. I have given complete details (sometimes in the Appendix) whenever this procedure is required. IX X Preface Furthermore, it is sometimes desirable to take the Laplace trans form of an infinite series term by term. Again it is shown that this cannot always be done, and specific sufficient conditions are established to justify this operation.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
14.10.1999
Sprache
Englisch
EAN
9780387986982
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Undergraduate Texts in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Joel L. Schiff
Seitenanzahl
236
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
Theory and Applications
Schlagwörter
Dirac delta function, complex analysis, difference equation, differential equation, integral, integration, partial differential equation, residue, transform theory
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
234 mm
Breite
15.6 cm

Hersteller: Humana, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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