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Stochastic Ferromagnetism
Lubomir Banas, Zdzislaw Brzezniak, Mikhail Neklyudov, Andreas Prohl (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This monograph examines magnetization dynamics at elevated temperatures which can be described by the stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation (SLLG). The first part of the book studies the role of noise in finite ensembles of nanomagnetic particles: we show geometric ergodicity of a unique invariant measure of Gibbs type and study related properties of approximations of the SLLG, including… time discretization and Ginzburg-Landau type penalization. In the second part we propose an implementable space-time discretization using random walks to construct a weak martingale solution of the corresponding stochastic partial differential equation which describes the magnetization process of infinite spin ensembles. The last part of the book is concerned with a macroscopic deterministic equation which describes temperature effects on macro-spins, i.e. expectations of the solutions to the SLLG. Furthermore, comparative computational studies with the stochastic model are included. We use constructive tools such as e.g. finite element methods to derive the theoretical results, which are then used for computational studies. The numerical experiments motivate an interesting interplay between inherent geometric and stochastic effects of the SLLG which still lack a rigorous analytical understanding: the role of space-time white noise, possible finite time blow-up behavior of solutions, long-time asymptotics, and effective dynamics. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
12.12.2013
Sprache
Englisch
Originalsprache
Englisch
EAN
9783110306996
Herausgeber
De Gruyter
Serien- oder Bandtitel
De Gruyter Studies in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Lubomir Banas, Zdzislaw Brzezniak, Mikhail Neklyudov, Andreas Prohl
Seitenanzahl
242
Auflage
1
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: De Gruyter, Genthiner Straße 13, Berlin, Deutschland, 10785, productsafety@degruyterbrill.com, Walter de Gruyter GmbH
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