Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften, der Chemie und der Naturwissenschaften im zweiten Studienjahr. Es bietet eine einfache Einführung in das facettenreiche Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und setzt an Vorkenntnissen nur das mathematische Grundwissen der Einführungsvorlesungen in Analysis voraus. Partielle Differentialgleichungen dienen unter… Mehr zeigen anderem als Modell für Zusände und Vorgänge in kontinuierlichen Medien. Sie beschreiben Potentiale und Felder und ergeben sich als notwendige Bedingungen bei Optimierungsproblemen in der Variationsrechnung. Das Buch beginnt mit der Behandlung einiger mathematischer Werkzeuge wie den Fourier-Reihen, der (diskreten) Fourier- und Laplace-Transformation sowie der Theorie der Distributionen und der Separationsmethode. Nach der Charakteristikenmethode zur Lösung partieller Differentialgleichungen erster Ordnung und der Klassifizierung der Gleichungen zweiter Ordnung wird anhand von Beispielen die Theorie der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung entwickelt. Die Laplace- und die Poisson-Gleichung geben Anlass zur Diskussion harmonischer Funktionen und der Theorie der Greenschen Funktion. Anhand mehrerer Beispiele wird die Schwingungsgleichung besprochen. In einem weiteren Kapitel über Variationsrechnung wird der Zusammenhang mit Optimierungsproblemen hergestellt. Aufgrund der ständig wachsenden Bedeutung des Computers wurde die Numerik partieller Differentialgleichungen in den Stoff integriert. Differenzverfahren und die Methode der finiten Elemente werden behandelt. Unter anderem wird auch die schnelle Fourier-Transformation besprochen. Alle Kapitel sind durch Figuren illustriert und mit Übungsaufgaben und Lösungen angereichert. Weniger zeigen

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Produktinformationen

Technische Daten

Erscheinungsdatum

01.11.2011

Sprache

Deutsch

EAN

9783728134493

Herausgeber

vdf Hochschulverlag

Serien- oder Bandtitel

vdf Vorlesungsskripte

Sonderedition

Nein

Autor

Norbert Hungerbühler

Seitenanzahl

218

Einbandart

Broschiert

Buch Untertitel

für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler

Schlagwörter

Fouriertransformation, Variationsrechnung, Wärmeleitungsrechnung, Laplacetransformation, Wellengleichung

Thema-Inhalt

PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen

Höhe

240 mm

Breite

17 cm

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