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A Theory of Branched Minimal Surfaces
Anthony Tromba (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
One of the most elementary questions in mathematics is whether an area minimizing surface spanning a contour in three space is immersed or not; i.e. does its derivative have maximal rank everywhere. The purpose of this monograph is to present an elementary proof of this very fundamental and beautiful mathematical result. The exposition follows the original line of attack initiated by Jesse Douglas… in his Fields medal work in 1931, namely use Dirichlet's energy as opposed to area. Remarkably, the author shows how to calculate arbitrarily high orders of derivatives of Dirichlet's energy defined on the infinite dimensional manifold of all surfaces spanning a contour, breaking new ground in the Calculus of Variations, where normally only the second derivative or variation is calculated. The monograph begins with easy examples leading to a proof in a large number of cases that can be presented in a graduate course in either manifolds or complex analysis. Thus this monograph requires only the most basic knowledge of analysis, complex analysis and topology and can therefore be read by almost anyone with a basic graduate education. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
06.01.2012
Sprache
Englisch
EAN
9783642256196
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Springer Monographs in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Anthony Tromba
Seitenanzahl
194
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
30B10, 49J50, 49Q05, 53A10, 58E12, 58C20, Branch Points, Immersed Minimal Surfaces, Minimal Surfaces, Plateau's Problem
Thema-Inhalt
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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