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Markov's Theorem and 100 Years of the Uniqueness Conjecture
Martin Aigner (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
This book takes the reader on a mathematical journey, from a number-theoretic point of view, to the realm of Markov’s theorem and the uniqueness conjecture, gradually unfolding many beautiful connections until everything falls into place in the proof of Markov’s theorem. What makes the Markov theme so attractive is that it appears in an astounding variety of different fields, from number theory to… combinatorics, from classical groups and geometry to the world of graphs and words. On the way, there are also introductory forays into some fascinating topics that do not belong to the standard curriculum, such as Farey fractions, modular and free groups, hyperbolic planes, and algebraic words. The book closes with a discussion of the current state of knowledge about the uniqueness conjecture, which remains an open challenge to this day. All the material should be accessible to upper-level undergraduates with some background in number theory, and anything beyond this level isfully explained in the text. This is not a monograph in the usual sense concentrating on a specific topic. Instead, it narrates in five parts – Numbers, Trees, Groups, Words, Finale – the story of a discovery in one field and its many manifestations in others, as a tribute to a great mathematical achievement and as an intellectual pleasure, contemplating the marvellous unity of all mathematics. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
08.08.2015
Sprache
Englisch
EAN
9783319033099
Herausgeber
Springer International Publishing
Sonderedition
Nein
Autor
Martin Aigner
Seitenanzahl
257
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
A Mathematical Journey from Irrational Numbers to Perfect Matchings
Schlagwörter
Continued Fractions, Lagrange Spectrum, Markov Theorem, Modular Group, Uniqueness Conjecture of Markov Numbers, combinatorics
Thema-Inhalt
PBH - Zahlentheorie
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
PBD - Diskrete Mathematik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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