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Beyond the Quartic Equation
R. Bruce King (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
One of the landmarks in the history of mathematics is the proof of the nonex- tence of algorithms based solely on radicals and elementary arithmetic operations (addition, subtraction, multiplication, and division) for solutions of general al- braic equations of degrees higher than four. This proof by the French mathema- cian Evariste Galois in the early nineteenth century used the then novel… concept of the permutation symmetry of the roots of algebraic equations and led to the invention of group theory, an area of mathematics now nearly two centuries old that has had extensive applications in the physical sciences in recent decades. The radical-based algorithms for solutions of general algebraic equations of degrees 2 (quadratic equations), 3 (cubic equations), and 4 (quartic equations) have been well-known for a number of centuries. The quadratic equation algorithm uses a single square root, the cubic equation algorithm uses a square root inside a cube root, and the quartic equation algorithm combines the cubic and quadratic equation algorithms with no new features. The details of the formulas for these equations of degree d(d = 2,3,4) relate to the properties of the corresponding symmetric groups Sd which are isomorphic to the symmetries of the equilateral triangle for d = 3 and the regular tetrahedron for d — 4. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
13.11.2008
Sprache
Englisch
EAN
9780817648367
Herausgeber
Birkhäuser Boston
Serien- oder Bandtitel
Modern Birkhäuser Classics
Sonderedition
Nein
Autor
R. Bruce King
Seitenanzahl
150
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Algebra, Galois theory, Mathematics, Quartic Equation, Tschirnhausen transformations, elliptic function, equation, function, general quintic equation, group theory, symmetry
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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