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Groups Acting on Hyperbolic Space

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Der Umwelt zuliebe

Groups Acting on Hyperbolic Space

Juergen Elstrodt, Fritz Grunewald, Jens Mennicke (Broschiert, Englisch)

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Beschreibung
This book is concerned with discontinuous groups of motions of the unique connected and simply connected Riemannian 3-manifold of constant curva ture -1, which is traditionally called hyperbolic 3-space. This space is the 3-dimensional instance of an analogous Riemannian manifold which exists uniquely in every dimension n :::: 2. The hyperbolic spaces appeared first in the work of Lobachevski in…  the first half of the 19th century. Very early in the last century the group of isometries of these spaces was studied by Steiner, when he looked at the group generated by the inversions in spheres. The ge ometries underlying the hyperbolic spaces were of fundamental importance since Lobachevski, Bolyai and Gauß had observed that they do not satisfy the axiom of parallels. Already in the classical works several concrete coordinate models of hy perbolic 3-space have appeared. They make explicit computations possible and also give identifications of the full group of motions or isometries withwell-known matrix groups. One such model, due to H. Poincare, is the upper 3 half-space IH in JR . The group of isometries is then identified with an exten sion of index 2 of the group PSL(2,
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Technische Daten

Erscheinungsdatum
15.12.2010
Sprache
Englisch
EAN
9783642083020
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Springer Monographs in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Juergen Elstrodt, Fritz Grunewald, Jens Mennicke
Seitenanzahl
524
Auflage
1
Einbandart
Broschiert

Hersteller: Springer Spektrum, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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