Diese Monographie behandelt die eindimensionale Hilberttransformation und die ge brochene Integration auf der reellen Zahlengeraden. Da sich viele der Beweise auf die Fouriertransformation für Lp-Funktionen (1 ~ P ~ 2) stützen, haben wir in Kapitel 1 alles Nötige aus der Theorie der Fouriertransformation für Funktionen einer Veränder lichen systematisch zusammengestellt. Weiterhin haben wir uns… Mehr zeigen erlaubt, die wohl bekannten Eigenschaften der Hilberttransformation ohne Beweis vorauszusetzen und weniger bekannte ausführlich zu beweisen. Der Schwerpunkt der Monographie liegt bei den Kapiteln 3-6, deren Ergebnisse zum großen Teil neu sind. Da in der Einleitung über die Problemstellung und über die Resultate näher berichtet wird, sei an dieser Stelle nur erwähnt, daß Ausgangspunkte unserer Überlegungen Arbeiten folgender Mathematiker sind: S. BOCHNER, J. L. B. COOPER, W. FELLER, G. H. HARDY, J. E. LITTLEWOOD, G. O. OKIKIOLU, M. RIESZ, E. C. TITCHMARSH und H. WEYL. Dadurch wird eine Einordnung unserer Ergebnisse gewährleistet. Unser besonderer Dank gilt Herrn Professor J. L. B. COOPER für viele fruchtbare Dis kussionen und wertvolle Ratschläge. Seine Vorträge im Aachener Kolloquium und seine Teilnahme an einer Tagung, die der erstgenannte Verfasser im MATHEMATISCHEN FORSCHUNGSINSTITUT OBERWOLFACH im August 1963 abgehalten hat, waren stets an regend. Die Verfasser danken den Herrn Dr. E. GÖRLICH und H. JOHNEN für manche kritischen Bemerkungen und für ihre Mithilfe bei der Durchsicht von Teilen des Manuskripts und der Korrekturen, ferner Frl. K. REIMER-KELLNER, die das Manuskript mit großer Sorgfalt geschrieben hat, und dem Westdeutschen Verlag für sein Ent gegenkommen und die gute Ausstattung dieser Monographie. Weniger zeigen

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Produktinformationen

Technische Daten

Erscheinungsdatum

01.01.1968

Sprache

Deutsch

EAN

9783663063445

Herausgeber

Vieweg & Teubner

Serien- oder Bandtitel

Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen

Sonderedition

Nein

Autor

Paul L. Butzer, Walter Trebels

Seitenanzahl

Auflage

Einbandart

Broschiert

Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, ProductSafety@springernature.com

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