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Beschreibung
Nonlinear differential or difference equations are encountered not only in mathematics, but also in many areas of physics (evolution equations, propagation of a signal in an optical fiber), chemistry (reaction-diffusion systems), and biology (competition of species). This book introduces the reader to methods allowing one to build explicit solutions to these equations. A prerequisite task is to…  investigate whether the chances of success are high or low, and this can be achieved without any a priori knowledge of the solutions, with a powerful algorithm presented in detail called the Painlevé test. If the equation under study passes the Painlevé test, the equation is presumed integrable. If on the contrary the test fails, the system is nonintegrable or even chaotic, but it may still be possible to find solutions. The examples chosen to illustrate these methods are mostly taken from physics. These include on the integrable side the nonlinear Schrödinger equation (continuous and discrete), the Korteweg-de Vries equation, the Hénon-Heiles Hamiltonians, on the nonintegrable side the complex Ginzburg-Landau equation (encountered in optical fibers, turbulence, etc), the Kuramoto-Sivashinsky equation (phase turbulence), the Kolmogorov-Petrovski-Piskunov equation (KPP, a reaction-diffusion model), the Lorenz model of atmospheric circulation and the Bianchi IX cosmological model. Written at a graduate level, the book contains tutorial text as well as detailed examples and the state of the art on some current research.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
16.09.2014
Sprache
Englisch
EAN
9789400796270
Herausgeber
Springer Netherland
Sonderedition
Nein
Autor
Robert M. Conte, Micheline Musette
Seitenanzahl
256
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Einbandart Details
Trade Paperback (US)
Schlagwörter
Canopus, Nevanlinna theory, Painlevé test, Schrödinger equation, Signal, Soliton, algorithm, closed form solutions, differential equation, discrete nonlinear systems, model, operator, ordinary differential equation, partial differential equation, transfor, ordinary differential equations, partial differential equations
Thema-Inhalt
PHU - Mathematische Physik GPFC - Kybernetik und Systemtheorie PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen TBJ - Mathematik für Ingenieure PNRP - Quanten- und theoretische Chemie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

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