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Arithmetical Investigations
Shai M. J. Haran (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
In this volume the author further develops his philosophy of quantum interpolation between the real numbers and the p-adic numbers. The p-adic numbers contain the p-adic integers Z p which are the inverse limit of the finite rings Z/p n . This gives rise to a tree, and probability measures w on Z p correspond to Markov chains on this tree. From the tree structure one obtains special basis for the… Hilbert space L 2 (Z p ,w). The real analogue of the p-adic integers is the interval [-1,1], and a probability measure w on it gives rise to a special basis for L 2 ([-1,1],w) - the orthogonal polynomials, and to a Markov chain on "finite approximations" of [-1,1]. For special (gamma and beta) measures there is a "quantum" or "q-analogue" Markov chain, and a special basis, that within certain limits yield the real and the p-adic theories. This idea can be generalized variously. In representation theory, it is the quantum general linear group GL n (q)that interpolates between the p-adic group GL n (Z p ), and between its real (and complex) analogue -the orthogonal O n (and unitary U n )groups. There is a similar quantum interpolation between the real and p-adic Fourier transform and between the real and p-adic (local unramified part of) Tate thesis, and Weil explicit sums. 37,40 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
02.05.2008
Sprache
Englisch
EAN
9783540783787
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Shai M. J. Haran
Seitenanzahl
222
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Representation Theory, Orthogonal Polynomials, and Quantum Interpolations
Schlagwörter
Arithmetic geometry, Beta, DEX, Finite, Fourier transform, Markov chain, Markov chains, approximation, arithmetic, manifold, probability, probability measure, quantum groups, representation theory, special funtions
Thema-Inhalt
PBH - Zahlentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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