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Perturbed Gradient Flow Trees and A∞-algebra Structures in Morse Cohomology

Stephan Mescher (Broschiert, Englisch)

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Beschreibung
This book elaborates on an idea put forward by M. Abouzaid on equipping the Morse cochain complex of a smooth Morse function on a closed oriented manifold with the structure of an A∞-algebra by means of perturbed gradient flow trajectories. This approach is a variation on K. Fukaya’s definition of Morse-A∞-categories for closed oriented manifolds involving families of Morse functions. To make A∞-structures in Morse theory accessible to a broader audience, this book provides a coherent and detailed treatment of Abouzaid’s approach, including a discussion of all relevant analytic notions and results, requiring only a basic grasp of Morse theory. In particular, no advanced algebra skills are required, and the perturbation theory for Morse trajectories is completely self-contained. In addition to its relevance for finite-dimensional Morse homology, this book may be used as a preparation for the study of Fukaya categories in symplectic geometry. It will beof interest to researchers in mathematics (geometry and topology), and to graduate students in mathematics with a basic command of the Morse theory.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
19.12.2018
Sprache
Englisch
EAN
9783030095260
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Atlantis Studies in Dynamical Systems
Sonderedition
Nein
Autor
Stephan Mescher
Seitenanzahl
171
Einbandart
Broschiert
Autorenporträt
Dr. Stephan Mescher is a Research Fellow at the University of Leipzig. He graduated with a degree in Mathematics from Bielefeld University in 2008 and obtained his Ph.D. at the University of Leipzig in 2017, supervised by Prof. Matthias Schwarz.
Schlagwörter
Morse theory, Morse homology, Geometric topology, A-infinity-algebras, Differential topology
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein GPFC - Kybernetik und Systemtheorie PBP - Topologie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Birkhäuser, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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