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Donaldson Type Invariants for Algebraic Surfaces
Takuro Mochizuki (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
In this monograph, we de?ne and investigate an algebro-geometric analogue of Donaldson invariants by using moduli spaces of semistable sheaves with arbitrary ranks on a polarized projective surface. We may expect the existence of interesting “universal relations among invariants”, which would be a natural generalization of the “wall-crossing formula” and the “Witten conjecture” for classical… Donaldson invariants. Our goal is to obtain a weaker version of such relations, in other brief words, to describe a relation as the sum of integrals over the products of m- uli spaces of objects with lower ranks. Fortunately, according to a recent excellent work of L. Gottsche, ¨ H. Nakajima and K. Yoshioka, [53], a wall-crossing formula for Donaldson invariants of projective surfaces can be deduced from such a weaker result in the rank two case. We hope that our work in this monograph would, at least tentatively, provides a part of foundation for the further study on such universal relations. In the rest of this preface, we would like to explain our motivation and some of important ingredients of this study. See Introduction for our actual problems and results. Donaldson Invariants Let us brie?y recall Donaldson invariants. We refer to [22] for more details and precise. We also refer to [37], [39], [51] and [53]. LetX be a compact simply con- ? nected oriented real 4-dimensional C -manifold with a Riemannian metric g. Let P be a principalSO(3)-bundle on X. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
27.03.2009
Sprache
Englisch
EAN
9783540939122
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Takuro Mochizuki
Seitenanzahl
383
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Transition of Moduli Stacks
Schlagwörter
Excel, Invariant, Natural, Obstruction theory, Semistable sheaves, Smooth function, Transition of moduli stacks, algebra, algebraic surface, form, invariant theory, sheaves
Thema-Inhalt
PBMW - Algebraische Geometrie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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