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Resolution of Curve and Surface Singularities in Characteristic Zero
K. Kiyek, J.L. Vicente (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
The Curves The Point of View of Max Noether Probably the oldest references to the problem of resolution of singularities are found in Max Noether's works on plane curves [cf. [148], [149]]. And probably the origin of the problem was to have a formula to compute the genus of a plane curve. The genus is the most useful birational invariant of a curve in classical projective geometry. It was long… known that, for a plane curve of degree n having l m ordinary singular points with respective multiplicities ri, i E {1, . . . , m}, the genus p of the curve is given by the formula = (n - l)(n - 2) _ ~ "r. (r. _ 1) P 2 2 L. . ,. •• . Of course, the problem now arises: how to compute the genus of a plane curve having some non-ordinary singularities. This leads to the natural question: can we birationally transform any (singular) plane curve into another one having only ordinary singularities? The answer is positive. Let us give a flavor (without proofs) 2 on how Noether did it • To solve the problem, it is enough to consider a special kind of Cremona trans formations, namely quadratic transformations of the projective plane. Let ~ be a linear system of conics with three non-collinear base points r = {Ao, AI, A }, 2 and take a projective frame of the type {Ao, AI, A ; U}. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.10.2004
Sprache
Englisch
EAN
9781402020285
Herausgeber
Springer Netherland
Serien- oder Bandtitel
Algebra and Applications
Sonderedition
Nein
Autor
K. Kiyek, J.L. Vicente
Seitenanzahl
486
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Einbandart Details
Laminiert
Schlagwörter
Abelian group, Blowing up, Dimension, Divisor, Grad, algebraic geometry, brandonwiskunde, commutative algebra
Thema-Inhalt
PBMW - Algebraische Geometrie
PBF - Algebra
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
Höhe
297 mm
Breite
21 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer Nature B.V., ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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