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Relative Nonhomogeneous Koszul Duality

Leonid Positselski (Broschiert, Englisch)

Optischer Zustand
Beschreibung
This research monograph develops the theory of relative nonhomogeneous Koszul duality. Koszul duality is a fundamental phenomenon in homological algebra and related areas of mathematics, such as algebraic topology, algebraic geometry, and representation theory. Koszul duality is a popular subject of contemporary research. This book, written by one of the world's leading experts in the area, includes the homogeneous and nonhomogeneous quadratic duality theory over a nonsemisimple, noncommutative base ring, the Poincare–Birkhoff–Witt theorem generalized to this context, and triangulated equivalences between suitable exotic derived categories of modules, curved DG comodules, and curved DG contramodules. The thematic example, meaning the classical duality between the ring of differential operators and the de Rham DG algebra of differential forms, involves some of the most important objects of study in the contemporary algebraic and differential geometry. For the first timein the history of Koszul duality the derived D-\Omega duality is included into a general framework. Examples highly relevant for algebraic and differential geometry are discussed in detail.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
11.02.2022
Sprache
Englisch
EAN
9783030895396
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Frontiers in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Leonid Positselski
Seitenanzahl
278
Einbandart
Broschiert
Autorenporträt
Leonid Positselski received his Ph.D. in Mathematics from Harvard University in 1998. He did his postdocs at the Institute for Advanced Study (Princeton), Institut des Hautes Etudes Scientifiques (Bures-sur-Yvette), Max-Planck-Institut fuer Mathematik (Bonn), the University of Stockholm, and the Independent University of Moscow in 1998-2003. He taught as an Associate Professor at the Mathematics Faculty of the National Research University Higher School of Economics in Moscow in 2011-2014. In Spring 2014 he moved from Russia to Israel, and since 2018 he work as a Researcher at the Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences in Prague.
Schlagwörter
quadratic and Koszul graded rings, relative quadratic duality, Koszul duality over a base ring, Poincare-Birkhoff-Witt theorem over a base ring, curved DG rings and curved DG modules, graded comodules and contramodules, rings of differential operators, de Rham DG algebra of differential forms, D-Omega duality
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm

Transparenz & Sicherheit

Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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