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Funktionentheorie
Eberhard Freitag (Unbekannter Einband, Deutsch)
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Beschreibung
Die komplexen Zahlen haben ihre historischen Wurzeln im 16. Jahrhundert, sie entstanden bei dem Versuch, algebmische Gleichungen zu lösen. So führte schon G. CARDANO (1545) formale Ausdrücke wie zum Beispiel 5 ± v'-15 ein, um Lösungen quadratischer und kubischer Gleichungen angeben zu können. R. BOMBELLI rechnete um 1560 bereits systematisch mit diesen Ausdrücken 3 und fand 4 als Lösung der… Gleichung x = 15x + 4 in der verschlüsselten Form 4 = ~2 + v'-121 + ~2 - v'-121. Auch bei G. W. LEIBNIZ (1675) findet man Gleichungen dieser Art, wie z. B. VI + v'=3 + Vl- v'=3 = v'6. Im Jahre 1777 führte L. EULER die Bezeichnung i = A für die imaginäre Einheit ein. Der Fachausdruck "komplexe Zahl" stammt von C. F. GAUSS (1831). Die strenge Einführung der komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen geht auf W. R. HAMILTON (1837) zurück. Schon in der reellen Analysis ist es gelegentlich vorteilhaft, komplexe Zahlen einzuführen. Man denke beispielsweise an die Integration rationaler Funktio nen, die auf der Partialbruchentwicklung und damit auf dem Fundamentalsatz der Algebra beruht: Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in ein Produkt von Linearfaktoren. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
07.01.2000
Sprache
Deutsch
EAN
9783540586500
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Springer-Lehrbuch
Sonderedition
Nein
Autor
Eberhard Freitag
Seitenanzahl
533
Auflage
2
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
elliptische Funktion, Elliptische Funktionen, Funktionentheorie, Analytische Zahlentheorie, Elliptische Modulformen
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
MFN - Genetik, Medizin
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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