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On the Stability of Objective Structures
Martin Steinbach (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
The main focus of this thesis is the discussion of stability of an objective (atomic) structure consisting of single atoms which interact via a potential. We define atomistic stability using a second derivative test. More precisely, atomistic stability is equivalent to a vanishing first derivative of the configurational energy (at the corresponding point) and the coerciveness of the second… derivative of the configurational energy with respect to an appropriate semi-norm. Atomistic stability of a lattice is well understood, see, e. g., [40].
The aim of this thesis is to generalize the theory to objective structures. In particular, we first investigate discrete subgroups of the Euclidean group, then define an appropriate seminorm and the atomistic stability for a given objective structure, and finally provide an efficient algorithm to check its atomistic stability. The algorithm particularly checks the validity of the Cauchy-Born rule for objective structures. To illustrate our results, we prove numerically the stability of a carbon nanotube by applying the algorithm. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.11.2021
Sprache
Englisch
EAN
9783832553784
Herausgeber
Logos Berlin
Serien- oder Bandtitel
Augsburger Schriften zur Mathematik, Physik und Informatik
Sonderedition
Nein
Autor
Martin Steinbach
Seitenanzahl
163
Einbandart
Broschiert
Bandzählung
38
Schlagwörter
Mathematical model, Elasticity theory, Stability theory, Objective structure, Discrete subgroup of the Euclidean group
Thema-Inhalt
PBWH - Mathematische Modellierung
PB - Mathematik
PBD - Diskrete Mathematik
PBF - Algebra
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBKA - Analysis
PBKB - Reelle Analysis, Real-Variablen
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
PHM - Atom- und Molekularphysik
PHU - Mathematische Physik
Höhe
210 mm
Breite
14.5 cm
Hersteller: Logos Verlag Berlin GmbH, Georg-Knorr-Str. 4, Geb. 10, Berlin, Deutschland, 12681, redaktion@logos-verlag.de
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