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Approximate Solution of Non-Symmetric Generalized Eigenvalue Problems and Linear Matrix Equations on HPC Platforms
Martin Köhler (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
The solution of the generalized eigenvalue problem is one of the computationally most challenging operations in the field of numerical linear algebra. A well known algorithm for this purpose is the QZ algorithm. Although it has been improved for decades and is available in many software packages by now, its performance is unsatisfying for medium and large scale problems on current computer… architectures.
In this thesis, a replacement for the QZ algorithm is developed. The design of the new spectral divide and conquer algorithms is oriented towards the capabilities of current computer architectures, including the support for accelerator devices. The thesis describes the co-design of the underlying mathematical ideas and the hardware aspects.
Closely connected with the generalized eigenvalue value problem, the solution of Sylvester-like matrix equations is the concern of the second part of this work. Following the co-design approach, introduced in the first part of this thesis, a flexible framework covering (generalized) Sylvester, Lyapunov, and Stein equations is developed. The combination of the new algorithms for the generalized eigenvalue problem and the Sylvester-like equation solves problems within an hour, whose solution took several days incorporating the QZ and the Bartels-Stewart algorithm. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
20.01.2022
Sprache
Englisch
EAN
9783832554347
Herausgeber
Logos Berlin
Sonderedition
Nein
Autor
Martin Köhler
Seitenanzahl
241
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Eigenwertprobleme, Matrixgleichungen, GPU-Beschleunigung, Divide-and-Conquer Algorithmen, Numerische Lineare Algebra
Thema-Inhalt
PBKS - Numerische Mathematik
UKC - Supercomputer
UKG - Grid-Computing und Paralleles Rechnen
UMZ - Software Engineering
Höhe
210 mm
Breite
14.5 cm
Hersteller: Logos Verlag Berlin GmbH, Georg-Knorr-Str. 4, Geb. 10, Berlin, Deutschland, 12681, redaktion@logos-verlag.de
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