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Beschreibung
Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce second volume, inédit, du Livre consacré aux Théories spectrales a pour thème les propriétés spectrales des applications linéaires. Le chapitre 3 étudie les applications linéaires compactes entre espaces vectoriels topologiques et… la théorie de la perturbation par addition d'une application linéaire compacte, en particulier la théorie de Fredholm. Il se poursuit par la description du spectre d'un endomorphisme compact d'un espace de Banach, notamment les notions de spectre sensible et de spectre essentiel. On y démontre le théorème de Krein--Rutman. Le chapitre 4 contient les résultats fondamentaux de la théorie spectrale hilbertienne : opérateurs compacts et nucléaires, endomorphismes normaux, opérateurs partiels normaux. On y trouve également un exposé concis des distributions et distributions tempérées. Enfin, le chapitre 5 aborde l'étude des représentations unitaires des groupes topologiques (constructions élémentaires, lemme de Schur, représentations de carré intégrable modulo le centre, classes de représentations irréductibles). On y développe aussi la théorie des fonctions de type positif et on y démontre le théorème fondamental de Peter--Weyl. Le texte est complété par de nombreux exercices et par une note historique portant sur le contenu des chapitres 1 à 5. 60,84 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
11.04.2023
Sprache
Französisch
EAN
9783031195044
Herausgeber
Springer International Publishing
Sonderedition
Nein
Autor
N. Bourbaki
Seitenanzahl
566
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Chapitres 3 à 5
Schlagwörter
Opérateur partiel, Pseudo-spectre, Opérateur compact, Perturbation, Théorie des distributions, Représentation unitaire, Spectre sensible, Endomorphismes de Fredholm, Endomorphismes de Riesz, Théorème de Peter-Weyl, Calcul fonctionnel universellement mesurable, Fonctions de type positif, Alternative de Fredholm, Opérateur à indice, Théorème de Krein-Rutman, Théorème de Gelfand-Raikov, Formule de Helffer-Sjöstrand, Transformation de Fourier, Théorème de Mercer
Thema-Inhalt
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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