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Zur Konvergenz diskreter Least-Squares Methoden auf äquidistanten Stützstellen
René Goertz (Unbekannter Einband, Deutsch)
Optischer Zustand
Beschreibung
In dieser Arbeit wird die Methode der kleinsten Quadrate auf einem äquidistanten Gitter mit dem Ziel der Approximation einer stetigen Funktion durch ein Polynom betrachtet. Genauer wird untersucht, für welches Verhältnis zwischen der Anzahl der Stützstellen und dem Polynomgrad und für welche Funktionen die zugehörige Operatorfolge der Methode der kleinsten Quadrate konvergiert. Diese Fragestellung… wird unter Verwendung einer diskreten Gewichtung vom Jacobi-Typ sowohl auf punktweise als auch auf gleichmäßige Konvergenz untersucht. Dementsprechend wird zunächst die Beziehung zwischen den Jacobi-Polynomen und den Hahn-Polynomen analysiert und der zugehörige Operator der Methode der kleinsten Quadrate durch eine abgebrochene Reihenentwicklung einer Funktion durch Hahn-Polynome ausgedrückt. Für den ultrasphärischen Fall werden unter zusätzlichen Voraussetzungen an die Funktionen und die Stützstellenanzahl neue Approximationsresultate erzielt. 36,00 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
07.03.2018
Sprache
Deutsch
EAN
9783736997431
Herausgeber
Cuvillier Verlag
Sonderedition
Nein
Autor
René Goertz
Seitenanzahl
136
Auflage
1
Einbandart
Unbekannter Einband
Schlagwörter
Hahn-Polynome, Approximation, Least-Squares Methoden, diskrete orthogonale Polynome, Numerische Mathematik
Thema-Inhalt
P - Mathematik und Naturwissenschaften
Höhe
2100 mm
Breite
148 cm
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