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Zur Darstellungstheorie von SL1 (D)
Göran Kirchner (Broschiert, Deutsch)
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Beschreibung
Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades doctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.) im Fach Mathematik. Sei D eine Divisionsalgebra vom Index n über einem lokalen Körper F der Restcharakteristik p. Es wird das Zerlegungsverhalten der irreduziblen Darstellungen der multiplikativen Gruppe von D bei Einschränkung auf die Untergruppe SL1 (D) der Norm-1-Elemente untersucht. Nach der… Langlands-Theorie ist dies auf das Engste mit der gleichen Fragestellung für Darstellungen der Weilgruppe von F bei der Einschränkung auf ihre Kommutatoruntergruppe bzw. mit der Einschränkung einer Darstellung von GLn (F) auf SLn (F) verbunden. Nach einem wohlbekannten Resultat ist letztere immer multiplizitätenfrei, wohingegen bei der ersteren durchaus Vielfachheiten entstehen können. In der Arbeit wird gezeigt, daß sowohl im zahmen Fall ((n, p) = 1) als auch im Fall primen Indexes (n = p) das Zerlegungsverhalten für Darstellungen der Divisionsalgebra genau dem Zerlegungsverhalten auf der Galoisseite entspricht. Dies führt auf die Vermutung, daß dies immer so ist und liefert hierfür rein lokale Beweise in nahezu allen Fällen, in denen die betrachteten Korrespondenzen explizit bekannt sind. Auch der Unterschied zum zerfallenden Fall wird klar herausgearbeitet. Auf der automorphen Seite spiegelt die Divisionsalgebra also die Eigenschaften der Galoisgruppe viel besser wider als GLn (F).Weiterhin wird beschrieben, wie sich die Vielfachheiten in der Zerlegung beim Übergang zu anderen zentralen einfachen Algebren aus den entsprechenden Langlandsparametern ergeben. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
28.09.2007
Sprache
Deutsch
EAN
9783868059977
Herausgeber
Westarp BookOnDemand
Sonderedition
Nein
Autor
Göran Kirchner
Seitenanzahl
140
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Bildung, Forschung, Mathematik
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
Höhe
210 mm
Breite
14.8 cm
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