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Riemann Surfaces and Generalized Theta Functions
Robert C. Gunning (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
The investigation of the relationships between compact Riemann surfaces (al gebraic curves) and their associated complex tori (Jacobi varieties) has long been basic to the study both of Riemann surfaces and of complex tori. A Riemann surface is naturally imbedded as an analytic submanifold in its associated torus; and various spaces of linear equivalence elasses of divisors on the surface (or… equivalently spaces of analytic equivalence elasses of complex line bundies over the surface), elassified according to the dimensions of the associated linear series (or the dimensions of the spaces of analytic cross-sections), are naturally realized as analytic subvarieties of the associated torus. One of the most fruitful of the elassical approaches to this investigation has been by way of theta functions. The space of linear equivalence elasses of positive divisors of order g -1 on a compact connected Riemann surface M of genus g is realized by an irreducible (g -1)-dimensional analytic subvariety, an irreducible hypersurface, of the associated g-dimensional complex torus J(M); this hyper 1 surface W- r;;;, J(M) is the image of the natural mapping Mg- -+J(M), and is g 1 1 birationally equivalent to the (g -1)-fold symmetric product Mg- jSg-l of the Riemann surface M. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.10.1976
Sprache
Englisch
EAN
9783540077442
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge
Sonderedition
Nein
Autor
Robert C. Gunning
Seitenanzahl
168
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Bandzählung
91
Schlagwörter
Riemann surface, Riemannsche Fläche, Natural, Jacobi, mapping, functions, Equivalence, Thetafunktion, Theta function, function, Theta Functions, manifold, Division
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
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