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Entscheidungsfindung mit unscharfen Mengen

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Entscheidungsfindung mit unscharfen Mengen

Uwe Wagner (Broschiert, Deutsch)

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Beschreibung

Rationale Entscheidungen, die Auswahl zwischen Optionen, bedingen stets eine unsichere Umgebung. Wären alle Einflussgrößen und alle Folgen bekannt, gäbe es keine Entscheidung. Daraus folgt, dass das Ziel eines jeden rationalen Entscheidungsprozesses sein muss, die sich aus der Unsicherheit des Prozesses ergebenden Chancen und Risiken zu bewerten. Das Ziel dieser Arbeit ist es, ein Verfahren zur Unterstützung des rationalen Entscheidungsprozesses zu entwickeln. Im Besonderen betrachten wir die Problemklasse der Entscheidungsverfahren, die auf unvollständigen, unsicheren Messdaten basieren. Wir schränken die Klasse weiter ein, in dem wir nur Entscheidungsprobleme betrachten, für die der Entscheidungszeitraum länger als einige Minuten ist. Die Kriterien des Verfahrens sind Transparenz, Integration heterogener Information und Effizienz. Ein Verfahren nennen wir transparent, wenn alle Schritte, die zum Ergebnis beitragen, offen liegen, und die inhärenten Fehler des Modells nicht verdeckt werden. Der Vorteil eines derartigen Verfahrens ist, dass dem Entscheider ein vollständiges Bild über die Risiken, die er eingehen muss, klar vor Augen geführt wird. Informationen, die einer Entscheidung zugrunde liegen, sind häufig auf mehrere Quellen zurückzuführen. Wir nennen Informationen heterogen, wenn die Wissensrepräsentation nicht einheitlich ist. Beispiele für uneinheitliche Wissensrepräsentationen sind Fakten versus Meinungen, oder Regeln versus Einzelfälle. Darüberhinaus unterscheiden wir zwei Klassen von Informationen: objektive Informationen, die auf Messwerten und Fakten basieren und subjektive Informationen, die z.B. auf Erfahrungen und Wissen von Experten basieren. Subjektive Information ist eine aggregierte Information. Die Aggregation ist allerdings nicht reversibel, weshalb die Rohdaten, z.B. objektive Informationen, nicht in die Analyse einfließen können. Das Verfahren muss in der Lage sein, diese heterogenen Informationen zu einer Information zu aggregieren, um so den Entscheidungsträger zu unterstützen. Obwohl wir Entscheidungsprobleme betrachten, die nicht innerhalb von Sekunden sondern innerhalb von mehreren Minuten und Stunden entschieden werden, muss das Datenmodell des Verfahrens hinreichend effizient sein, um die Verarbeitungszeit zu minimieren. Wir nennen das Verfahren effizient, wenn der Zeitraum für die Analyse der Daten, kürzer ist als der Zeitraum, der dem Entscheider zur Verfügung steht. Die in der Literatur bekannten Verfahren beruhen überwiegend auf statistischen Methoden. Unter Berufung auf das Gesetz der großen Zahlen und einer geeigneten Verteilungsannahme extrapoliert man von den beobachteten Daten auf Daten der ”Population“ (Prognosedaten). Die Annahme einer einzigen Wahrscheinlichkeitsverteilung ist fast immer ”praktisch“ und selten theoretisch begründet, weshalb es zweckmäßig ist, mehrere Verteilungsannahmen zu untersuchen. Jede Verteilungsannahme stellt eine Information - ”Meinung“ - dar. Weitere Verteilungsannahmen führen zu weiteren Meinungen. Die Statistik liefert keine Antwort auf die Frage, wie diese verschiedenen Informationen aggregiert werden können. Noch schwieriger ist das Einbinden subjektiver Information in statistische Modelle, denn die Statistik kennt kein Verfahren zu deren Darstellung. Aus diesem Grund ist die Aggregation heterogener Informationen nicht möglich. Allerdings ist das Einbinden subjektiver Information beim Analysieren von Problemen, die aufgrund einer schlechten Datenbasis nicht eindeutig lösbar sind, wesentlich. Aus diesen Gründen modellieren wir mit unscharfen Mengen. Diese entsprechen den Anforderungen. Da wir jedoch Messdaten als zentrale Information nutzen wollen, verknüpfen wir die Methoden der Statistik mit den Methoden der Theorie der unscharfen Mengen. Auf diese Art erhalten wir unscharfe Schätzwerte, die statistisch fundiert sind und unscharf aggregiert werden können. Darüber hinaus sind wir aufgrund der unscharfen Modellierung in der Lage, subjektives Wissen zu modellieren und in den Entscheidungsprozess einzubinden. Der weitere Vorteil unseres Verfahrens ist die Visualisierung modellinhärenter Unsicherheit, da der Schätzer durch eine unscharfe Menge repräsentiert wird und nicht wie in der Statistik üblich durch einen einzigen Wert. Diese unscharfe Menge ist grafisch darstellbar muss vom Entscheider interpretiert werden. Wir implementierten das Verfahren und testeten es an verschiedenen synthetischen und realen Datensätzen. So berechneten wir einen Schätzer für ein hundertjähriges Hochwasser an der Murg bei Rotenfels und die Möglichkeit des Vorkommens von Bodeneis in verschiedenen Regionen. Weniger zeigen

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Produktinformationen

Technische Daten

Erscheinungsdatum

01.01.2003

Sprache

Deutsch

EAN

9783832217242

Herausgeber

Shaker

Serien- oder Bandtitel

Berichte aus der Informatik

Sonderedition

Nein

Autor

Uwe Wagner

Seitenanzahl

122

Auflage

Einbandart

Broschiert

Schlagwörter

Informatik, Fuzzy-Menge, Entscheidungsfindung, unscharfe Mengen

Thema-Inhalt

U - EDV und Informationstechnologie

Höhe

210 mm

Breite

14.8 cm

Warnhinweise und Sicherheitsinformationen

Informationen nach EU Data Act

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