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Comparison Finsler Geometry
Shin-ichi Ohta (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
This monograph presents recent developments in comparison geometry and geometric analysis on Finsler manifolds. Generalizing the weighted Ricci curvature into the Finsler setting, the author systematically derives the fundamental geometric and analytic inequalities in the Finsler context. Relying only upon knowledge of differentiable manifolds, this treatment offers an accessible entry point to… Finsler geometry for readers new to the area. Divided into three parts, the book begins by establishing the fundamentals of Finsler geometry, including Jacobi fields and curvature tensors, variation formulas for arc length, and some classical comparison theorems. Part II goes on to introduce the weighted Ricci curvature, nonlinear Laplacian, and nonlinear heat flow on Finsler manifolds. These tools allow the derivation of the Bochner–Weitzenböck formula and the corresponding Bochner inequality, gradient estimates, Bakry–Ledoux’s Gaussian isoperimetric inequality, and functional inequalities in the Finsler setting. Part III comprises advanced topics: a generalization of the classical Cheeger–Gromoll splitting theorem, the curvature-dimension condition, and the needle decomposition. Throughout, geometric descriptions illuminate the intuition behind the results, while exercises provide opportunities for active engagement. Comparison Finsler Geometry offers an ideal gateway to the study of Finsler manifolds for graduate students and researchers. Knowledge of differentiable manifold theory is assumed, along with the fundamentals of functional analysis. Familiarity with Riemannian geometry is not required, though readers with a background in the area will find their insights are readily transferrable. 149,79 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
10.10.2022
Sprache
Englisch
EAN
9783030806521
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Springer Monographs in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Shin-ichi Ohta
Seitenanzahl
316
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Finsler geometry, Finsler manifolds, Introduction to Finsler geometry, Comparison geometry in Finsler context, Functional inequalities in Finsler context, Nonlinear Laplacian on Finsler manifolds, Heat flow on Finsler manifolds, Ricci curvature, Weighted Ricci curvature, Lower Ricci curvature bounds, Gamma-calculus, Curve-dimension condition, Needle decomposition, Finsler geometry for Riemannian geometers
Thema-Inhalt
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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