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A Course on Hopf Algebras
Rinat Kashaev (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
This textbook provides a concise, visual introduction to Hopf algebras and their application to knot theory, most notably the construction of solutions of the Yang–Baxter equations. Starting with a reformulation of the definition of a group in terms of structural maps as motivation for the definition of a Hopf algebra, the book introduces the related algebraic notions: algebras, coalgebras,… bialgebras, convolution algebras, modules, comodules. Next, Drinfel’d’s quantum double construction is achieved through the important notion of the restricted (or finite) dual of a Hopf algebra, which allows one to work purely algebraically, without completions. As a result, in applications to knot theory, to any Hopf algebra with invertible antipode one can associate a universal invariant of long knots. These constructions are elucidated in detailed analyses of a few examples of Hopf algebras. The presentation of the material is mostly based on multilinear algebra, with all definitions carefully formulated and proofs self-contained. The general theory is illustrated with concrete examples, and many technicalities are handled with the help of visual aids, namely string diagrams. As a result, most of this text is accessible with minimal prerequisites and can serve as the basis of introductory courses to beginning graduate students. 58,84 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
15.04.2023
Sprache
Englisch
EAN
9783031263057
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Universitext
Sonderedition
Nein
Autor
Rinat Kashaev
Seitenanzahl
165
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Yang-Baxter, R-matrix, String Diagram, Monoidal Category, Restricted Dual, Long Knot, Drinfeld Double, Rigid R-matrix, Yang-Baxter Equation, Quantum Double, Coalgebra, Alexander Polynomial
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
PBP - Topologie
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
PHU - Mathematische Physik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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