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Der Umwelt zuliebe
Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume I
Jérôme Le Rousseau, Gilles Lebeau, Luc Robbiano (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
This monograph explores applications of Carleman estimates in the study of stabilization and controllability properties of partial differential equations, including the stabilization property of the damped wave equation and the null-controllability of the heat equation. All analysis is performed in the case of open sets in the Euclidean space; a second volume will extend this treatment to… Riemannian manifolds. The first three chapters illustrate the derivation of Carleman estimates using pseudo-differential calculus with a large parameter. Continuation issues are then addressed, followed by a proof of the logarithmic stabilization of the damped wave equation by means of two alternative proofs of the resolvent estimate for the generator of a damped wave semigroup. The authors then discuss null-controllability of the heat equation, its equivalence with observability, and how the spectral inequality allows one to either construct a control function or prove the observability inequality. The final part of the book is devoted to the exposition of some necessary background material: the theory of distributions, invariance under change of variables, elliptic operators with Dirichlet data and associated semigroup, and some elements from functional analysis and semigroup theory. 149,79 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
30.03.2023
Sprache
Englisch
EAN
9783030886769
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications
Sonderedition
Nein
Autor
Jérôme Le Rousseau, Gilles Lebeau, Luc Robbiano
Seitenanzahl
411
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Dirichlet Boundary Conditions on Euclidean Space
Schlagwörter
Elliptic Carleman Estimates, Stabilization and Controllability properties of PDEs, Quantified unique continuations, Logarithmic stabilization of the wave equation, Null-controllability of the heat equation
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
Höhe
254 mm
Breite
17.8 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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