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Elemente der Codierungstheorie
Hermann Kautschitsch, Gert Kadunz (Broschiert, Deutsch)
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Beschreibung
Im täglichen Leben sind wir zunehmend von Codes umgeben, die mathematisch konstruiert werden. Sie sind teils leicht erkennbar (Strichcode, ISBN, IBAN, QR) und teils eher verborgen (GPS, WLAN, CD, DVD). In diesem Buch werden solche Codes vorgestellt. Es wird dargelegt, wie sie aufgebaut sind, wie sie funktionieren und welche Mathematik zu ihrer Entwicklung und Anwendung notwendig ist. Die Lesenden… lernen, eigenhändig Codes zu erstellen, Fehler zu erkennen und zu korrigieren:
EAN, ISBN und deren Barcodedarstellung sowie die internationale Bankkontonummer IBAN werden erarbeitet.
Kleine QR-Codes werden mit den vorgestellten Methoden (Paritätsprüfung, Linearcode, Polynomcode, zyklischer Code und Reed-Solomon Code) anschaulich realisiert.
An der Herstellung einer Mini-CD mit einem CIRC-Code über einem kleinen Körper werden wesentliche Konstruktionsprinzipien von neuen Codes aus bestehenden Codes, wie z.B. Kürzen, Erweitern, Spreizen (Interleaving) und gekreuztes Spreizen (Cross-Interleaving) veranschaulicht.
Das Verstehen von Mathematik wird durch diese selbstständige Erstellung und Verwendung didaktisch maßgeschneiderter Codes wesentlich gefördert.
Ein besonderer Fokus des Buchs liegt auf elementaren Methoden des Rechnens mit ganzen Zahlen und Polynomen. Für diese benötigt man nur den Satz von der Division mit Rest als zentrale Aussage – daher können große Abschnitte bereits mit Lernenden der Sekundarstufe II erarbeitet und die Grundlagen wesentlicher Teile der Codierungstheorie von den Lernenden mathematisch korrekt erfasst werden. Für Ausführungen, zu deren Verständnis Kenntnisse notwendig sind, die über die Mathematik der Sekundarstufe II hinausgehen, liegt ein ausführlicher Anhang vor (Vektorräume, Matrizen, Rechnen in endlichen Körpern). 34,99 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
08.10.2024
Sprache
Deutsch
EAN
9783662675199
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
Sonderedition
Nein
Autor
Hermann Kautschitsch, Gert Kadunz
Seitenanzahl
487
Auflage
1
Einbandart
Broschiert
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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