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Analyticity and Sparsity in Uncertainty Quantification for PDEs with Gaussian Random Field Inputs
Dinh Dũng, Van Kien Nguyen, Christoph Schwab, Jakob Zech (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
The present book develops the mathematical and numerical analysis of linear, elliptic and parabolic partial differential equations (PDEs) with coefficients whose logarithms are modelled as Gaussian random fields (GRFs), in polygonal and polyhedral physical domains. Both, forward and Bayesian inverse PDE problems subject to GRF priors are considered. Adopting a pathwise, affine-parametric… representation of the GRFs, turns the random PDEs into equivalent, countably-parametric, deterministic PDEs, with nonuniform ellipticity constants. A detailed sparsity analysis of Wiener-Hermite polynomial chaos expansions of the corresponding parametric PDE solution families by analytic continuation into the complex domain is developed, in corner- and edge-weighted function spaces on the physical domain. The presented Algorithms and results are relevant for the mathematical analysis of many approximation methods for PDEs with GRF inputs, such as model order reduction, neural network and tensor-formatted surrogates of parametric solution families. They are expected to impact computational uncertainty quantification subject to GRF models of uncertainty in PDEs, and are of interest for researchers and graduate students in both, applied and computational mathematics, as well as in computational science and engineering. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
14.10.2023
Sprache
Englisch
EAN
9783031383830
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Dinh Dũng, Van Kien Nguyen, Christoph Schwab, Jakob Zech
Seitenanzahl
207
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Gaussian Measures, Uncertainty Quantification, Sparse-Grid Interpolation, Smolyak Quadrature, Finite Element Methods, Parametric and Stochastic PDE, Polynomial Chaos, High-Dimensional Approximation, Partial Differential Equations
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
PBKS - Numerische Mathematik
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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