Mathematik für Informatiker

09.01.2006

Deutsch

9783827416315

Spektrum Akademischer Verlag

Nein

Dietmar Wätjen

452

Taschenbuch

Grundlagen und Anwendungen

Diskrete Mathematik, Stochastik, Logik, Algebra, Lineare Algebra

UY - Informatik

1. Logik 1.1 Aussagenlogik 1.2 Prädikatenlogik 1.3 Logik und Programmierung 1.4 Aufgaben 2. Mengen, Relationen und Funktionen 2.1 Mengen 2.2 Relationen 2.3 Partielle und totale Funktionen 2.4 Berechenbarkeit und funktionale Programmierung 2.5 Aufgaben 3. Zahlen 3.1 Zahlenmengen 3.2 Mächtigkeit von Mengen 3.3 Darstellungen von Zahlen 3.4 Aufgaben 4. Komplexität von Algorithmen 4.1 Folgen und Reihen 4.2 Stetige und differenzierbare Funktionen 4.3 Größenordnungen von Funktionen 4.4 Rekurrenzgleichungen und erzeugende Funktionen 4.5 Matroide 4.6 Aufgaben 5. Graphentheorie 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie 5.2 Speicherung von Graphen 5.3 Bäume und Wälder 5.4 Planare Graphen 5.5 Euler'sche und Hamilton'sche Graphen 5.6 Färbungen von Graphen 5.7 Matchingprobleme 5.8 Aufspannende Bäume und Wälder 5.9 Aufgaben 6. Grundlagen der Zahlentheorie 6.1 Teilbarkeit und euklidischer Algorithmus 6.2 Primzahlen 6.3 Modulare Arithmetik 6.4 Bestimmung des modularen Inversen 6.5 Das RSA-Public-Key-Kryptosystem 6.6 Das Lösen von modularen Gleichungen und der chinesische Restesatz 6.7 Aufgaben 7. Halbgruppen und Monoide 7.1 Die grundlegenden Definitionen 7.2 Freie Halbgruppen und Monoide 7.3 Anwendungen in der Informatik 7.4 Aufgaben 8. Gruppen 8.1 Einführung in Gruppen 8.2 Permutationsgruppen 8.3 Untergruppen 8.4 Zyklische Gruppen 8.5 Das ElGamal-Verfahren, eine Anwendung 8.6 Normalteiler, Faktorgruppen und direkte Produkte 8.7 Homomorphismen von Gruppen 8.8 Aufgaben 9. Ringe und Körper 9.1 Einführung in Ringe und Körper 9.2 Ideale und Ringhomomorphismen 9.3 Euklidische Ringe und Hauptidealringe 9.4 Nullstellen von Polynomen 9.5 Endliche Körper 9.6 Aufgaben 10. Kurzdarstellung der Linearen Algebra und einige Anwendungen 10.1 Vektorräume und Basen 10.2 Matrizen und lineare Abbildungen 10.3 Lineare Gleichungssysteme 10.4 Determinanten, Eigenwerte und Diagonalisierung von Matrizen 10.5 Euklidische Vektorräume 10.6 Anwendung im Information Retrieval 10.7 Singulärwertzerlegung 10.8 Anwendungen in der Computergraphik 10.9 Lineare Codes 10.10 Secret-Sharing-Verfahren 10.11 Allgemeine Algebra 10.12 Aufgaben 11. Wahrscheinlichkeitstheorie 11.1 Abzählprobleme 11.2 Wahrscheinlichkeitsräume 11.3 Diskrete Zufallsvariable 11.4 Integralrechnung 11.5 Stetige Zufallsvariable 11.6 Stochastische Prozesse 11.7 Aufgaben Literaturverzeichnis Index

240 mm

17 cm