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Homotopy Analysis of Algebraic Structures
Ravi (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
Homotopy Analysis of Algebraic Structures: Unveiling the Hidden Continua
Mathematics thrives on structure. Algebraic structures, like groups, rings, and vector spaces, provide a framework for understanding relationships and operations within sets. However, a powerful tool called homotopy analysis delves deeper, revealing hidden connections and continuities within these seemingly rigid structures.… Beyond the Static: Unveiling Continua
The core idea behind homotopy analysis lies in the concept of homotopy. Imagine two shapes in space. If one can be continuously deformed into the other without tearing or gluing, they are considered homotopic. Homotopy analysis extends this concept to algebraic structures, revealing "continua" that might not be readily apparent when viewing them statically.
Building the Toolkit: From Paths to Homotopy Classes
To formalize this analysis, mathematicians introduce the concept of a path. In the context of algebraic structures, a path connects two elements within the structure through a continuous sequence of intermediate elements. Imagine a smooth transition between two numbers in a group, or a continuous deformation of polynomials.
These paths are not unique, however. We can continuously deform one path into another without changing the starting and ending points. This leads to the concept of a homotopy class, which essentially groups together all paths that are "deformable" into each other. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
09.05.2024
Sprache
Englisch
EAN
9783384223869
Herausgeber
tredition
Sonderedition
Nein
Autor
Ravi
Seitenanzahl
174
Einbandart
Broschiert
Einbandart Details
Klebebindung
Schlagwörter
Algebraic topology, Homotopy equivalence, Simplicial complexes, Higher homotopy groups, CW-complexes, Deformation theory, Associative algebras, Lie algebras, Differential geometry, Mathematical physics, Non-commutative geometry, Categorical methods, Perturbative methods, Abstract homotopy theory, Advanced mathematics
Thema-Inhalt
PBH - Zahlentheorie
PBF - Algebra
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
PBM - Geometrie
PBC - Mathematische Grundlagen
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBD - Diskrete Mathematik
PBJ - Pre-Calculus
PBU - Optimierung
PBV - Kombinatorik und Graphentheorie
PBB - Philosophie der Mathematik
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBX - Geschichte der Mathematik
PBP - Topologie
PBW - Angewandte Mathematik
Höhe
234 mm
Breite
15.5 cm
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