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Progress on the Study of the Ginibre Ensembles

Sung-Soo Byun, Peter J. Forrester (Gebundene Ausgabe, Englisch)

Optischer Zustand
Beschreibung
This open access book focuses on the Ginibre ensembles that are non-Hermitian random matrices proposed by Ginibre in 1965. Since that time, they have enjoyed prominence within random matrix theory, featuring, for example, the first book on the subject written by Mehta in 1967. Their status has been consolidated and extended over the following years, as more applications have come to light, and the…  theory has developed to greater depths. This book sets about detailing much of this progress. Themes covered include eigenvalue PDFs and correlation functions, fluctuation formulas, sum rules and asymptotic behaviors, normal matrix models, and applications to quantum many-body problems and quantum chaos. There is a distinction between the Ginibre ensemble with complex entries (GinUE) and those with real or quaternion entries (GinOE and GinSE, respectively). First, the eigenvalues of GinUE form a determinantal point process, while those of GinOE and GinSE have the more complicated structure of a Pfaffian point process. Eigenvalues on the real line in the case of GinOE also provide another distinction. On the other hand, the increased complexity provides new opportunities for research. This is demonstrated in our presentation, which details several applications and contains not previously published theoretical advances. The areas of application are diverse, with examples being diffusion processes and persistence in statistical physics and equilibria counting for a system of random nonlinear differential equations in the study of the stability of complex systems.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
21.08.2024
Sprache
Englisch
EAN
9789819751723
Herausgeber
Springer Singapore
Serien- oder Bandtitel
KIAS Springer Series in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Sung-Soo Byun, Peter J. Forrester
Seitenanzahl
221
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Open Access, Ginibre Ensembles, Non-Hermitian Random Matrices, Determinantal Point Processes, Pfaffan Point Processes, Orthogonal Polynomials in the Complex Plane, Skew Orthogonal Polynomials, Two-Dimensional Coulomb Gas, Normal Matrix Model, Fluctuation Formulas
Thema-Inhalt
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik PBWL - Stochastik PHU - Mathematische Physik PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

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