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Beyond Bilinearity: Exploring Nonlinear Dirichlet Forms and their Applications
Nora (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
The main motivation and prime example of a Dirichlet form is the energy of the Laplace operator. The Laplacian was first introduced and studied by Laplace and other after him in the 18th and 19th century. Today the operator still is an active area of research, since it is of fundamental importance in the equations that govern heat, electromagnetism, fluid motion and quantum mechanics. A modern… approach, developed in the 20th century after the introduction of modern functional analysis in the form of Hilbert and Banach spaces, is the theory of semigroups and bilinear forms. The idea of semigroups goes back to von Neumann and his pivotal book on the mathematics of quantum mechanics [vN32]. He realised physical observable as self-adjoint operators and studied the groups generated by skew-selfadjoint Hamiltonians. Later on after the second world war, Hille [Hil48] as well as Phillips [LP61] established the general theory of strongly continuous semigroups and their generators. Let us sketch this approach for the Laplacian. Let a : H1(Rn) × H1(Rn) → R be a bilinear form, defined by Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
21.06.2024
Sprache
Englisch
EAN
9783384267801
Herausgeber
tredition
Sonderedition
Nein
Autor
Nora
Seitenanzahl
172
Einbandart
Broschiert
Einbandart Details
Klebebindung
Schlagwörter
Nonlinear Dirichlet Forms, Bilinearity, Mathematics, Functional Analysis, Potential Theory, Stochastic Processes, Markov Fields, Diffusion Processes, Heat Kernel Methods, Spectral Theory
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
PBM - Geometrie
PBC - Mathematische Grundlagen
PBD - Diskrete Mathematik
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBX - Geschichte der Mathematik
PBW - Angewandte Mathematik
Höhe
234 mm
Breite
15.5 cm
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