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Beschreibung
Dieses Lehrbuch behandelt Lehrinhalte der Analysis für die ersten drei Semester des Bachelor-Studiums der Mathematik, Physik und Informatik. Es bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen sowie einer komplexen Variablen. Elementare Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer… Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integrale die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie wird der Banachraum der p-fach integrablen Funktionen eingeführt. Für gewöhnliche Differentialgleichungen werden Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen beantwortet. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird über Geodätische der n-dimensionale Riemannsche Raum präsentiert. Ferner wird das Stieltjes-Integral mit BV-Belegungsfunktionen behandelt und die Differentiation absolut stetiger Funktionen durchgeführt. Schließlich wird der stetige Dualraum zum Lebesgueraum der p-fach integrablen Funktionen über den Rieszschen Darstellungssatz bestimmt. 37,99 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
31.12.2024
Sprache
Deutsch
EAN
9783662698648
Herausgeber
Springer Berlin
Sonderedition
Nein
Autor
Friedrich Sauvigny
Seitenanzahl
625
Auflage
2
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Grundlagen, Differentiation, Integrationstheorie, Differentialgleichungen, Variationsmethoden, Funktionenräume, Darstellungssätze
Schlagwörter
Elementare Funktionen im Komplexen, Geodätische im Riemannschen Raum, Gewöhnliche Differentialgleichungen und Feldtheorie, Reelle und komplexe Differenzierbarkeit, Riemannsches und Lebesguesches Integral
Thema-Inhalt
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, ProductSafety@springernature.com
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