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A Course in Real Algebraic Geometry

Claus Scheiderer (Gebundene Ausgabe, Englisch)

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Beschreibung
This textbook is designed for a one-year graduate course in real algebraic geometry, with a particular focus on positivity and sums of squares of polynomials. The first half of the book features a thorough introduction to ordered fields and real closed fields, including the Tarski–Seidenberg projection theorem and transfer principle. Classical results such as Artin's solution to Hilbert's 17th problem and Hilbert's theorems on sums of squares of polynomials are presented in detail. Other features include careful introductions to the real spectrum and to the geometry of semialgebraic sets. The second part studies Archimedean positivstellensätze in great detail and in various settings, together with important applications. The techniques and results presented here are fundamental to contemporary approaches to polynomial optimization. Important results on sums of squares on projective varieties are covered as well. The last part highlights applications to semidefinite programming and polynomial optimization, including recent research on semidefinite representation of convex sets. Written by a leading expert and based on courses taught for several years, the book assumes familiarity with the basics of commutative algebra and algebraic varieties, as can be covered in a one-semester first course. Over 350 exercises, of all levels of difficulty, are included in the book.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
13.09.2024
Sprache
Englisch
EAN
9783031692123
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Graduate Texts in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Claus Scheiderer
Seitenanzahl
404
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
Positivity and Sums of Squares
Schlagwörter
textbook on real algebraic geometry, positive polynomials, sums of squares, semidefinite programming, polynomial optimization, spectrahedra, spectrahedral shadows, positivstellensätze, positivstellensatz, real spectrum, semialgebraic geometry
Thema-Inhalt
PBMW - Algebraische Geometrie PBF - Algebra PBM - Geometrie PBD - Diskrete Mathematik PBU - Optimierung
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Palgrave Macmillan, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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