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Principal Symbol Calculus on Contact Manifolds

Yuri Kordyukov, Fedor Sukochev, Dmitriy Zanin (Broschiert, Englisch)

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Beschreibung
This book develops a C*-algebraic approach to the notion of principal symbol on Heisenberg groups and, using the fact that contact manifolds are locally modeled by Heisenberg groups, on compact contact manifolds. Applying abstract theorems due to Lord, Sukochev, Zanin and McDonald, a principal symbol on the Heisenberg group is introduced as a homomorphism of C*-algebras. This leads to a version of Connes’ trace theorem for Heisenberg groups, followed by a proof of the equivariant behavior of the principal symbol under Heisenberg diffeomorphisms. Using this equivariance and the authors’ globalization theorem, techniques are developed which enable further extensions to arbitrary stratified Lie groups and, as a consequence, the notion of a principal symbol on compact contact manifolds is described via a patching process. Finally, the Connes trace formula on compact contact sub-Riemannian manifolds is established and a spectrally correct version of the sub-Riemannian volume is defined (different from Popp's measure). The book is aimed at graduate students and researchers working in spectral theory, Heisenberg analysis, operator algebras and noncommutative geometry.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
27.09.2024
Sprache
Englisch
EAN
9783031699252
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Yuri Kordyukov, Fedor Sukochev, Dmitriy Zanin
Seitenanzahl
156
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Principal symbol, Contact manifold, Heisenberg group, Equivariance, Connes Trace Theorem
Thema-Inhalt
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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