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Measure Theory for Analysis and Probability
Alok Goswami, B.V. Rao (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This book covers major measure theory topics with a fairly extensive study of their applications to probability and analysis. It begins by demonstrating the essential nature of measure theory before delving into the construction of measures and the development of integration theory. Special attention is given to probability spaces and random variables/vectors. The text then explores product… spaces, Radon–Nikodym and Jordan–Hahn theorems, providing a detailed account of 𝐿𝑝 spaces and their duals. After revisiting probability theory, it discusses standard limit theorems such as the laws of large numbers and the central limit theorem, with detailed treatment of weak convergence and the role of characteristic functions. The book further explores conditional probabilities and expectations, preceded by motivating discussions. It discusses the construction of probability measures on infinite product spaces, presenting Tulcea’s theorem and Kolmogorov’s consistency theorem. The text concludes with the construction of Brownian motion, examining its path properties and the significant strong Markov property. This comprehensive guide is invaluable not only for those pursuing probability theory seriously but also for those seeking a robust foundation in measure theory to advance in modern analysis. By effectively motivating readers, it underscores the critical role of measure theory in grasping fundamental probability concepts. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
11.03.2025
Sprache
Englisch
EAN
9789819779284
Herausgeber
Springer Singapore
Serien- oder Bandtitel
Indian Statistical Institute Series
Sonderedition
Nein
Autor
Alok Goswami, B.V. Rao
Seitenanzahl
377
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Measure Theory, Measurable Functions, Measure and Integration, Random Variables, Random Vectors, Product Spaces, Radon-Nikodym Theorem, Lp Spaces, Convergence, Weak Convergence, Central Limit Theorem, Infinite Products, Brownian Motion
Thema-Inhalt
PBKL - Integralrechnung und -gleichungen
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Singapore, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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