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Fourier Analysis and Distributions

Rolf Brigola (Gebundene Ausgabe, Englisch)

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Beschreibung
This comprehensive book offers an accessible introduction to Fourier analysis and distribution theory, blending classical mathematical theory with a wide range of practical applications. Designed for undergraduate and beginning Master's students in mathematics and engineering. Key Features: Balanced Approach: The book is structured to include both theoretical and application-based chapters,…  providing readers with a solid understanding of the fundamentals alongside real-world scenarios. Diverse Applications: Topics include Fourier series, ordinary differential equations, AC circuit calculations, heat and wave equations, digital signal processing, and image compression. These applications demonstrate the versatility of Fourier analysis in solving complex problems in engineering, physics, and computational sciences. Advanced Topics: The text covers convolution theorems, linear filters, the Shannon Sampling Theorem, multi-carrier transmission with OFDM, wavelets, and a first insight into quantum mechanics. It also introduces readers to the finite element method (FEM) and offers an elementary proof of the Malgrange-Ehrenpreis theorem, showcasing advanced concepts in a clear and approachable manner. Practical Insights: Includes a detailed discussion of Hilbert spaces, orthonormal systems, and their applications to topics like the periodic table in chemistry and the structure of water molecules. The book also explores continuous and discrete wavelet transforms, providing insights into modern data compression and denoising techniques. Comprehensive Support: Appendices cover essential theorems in function theory and Lebesgue integration, complete with solutions to exercises, a reference list, and an index. With its focus on practical applications, clear explanations, and a wealth of examples, Fourier Analysis and Distributions bridges the gap between classical theory and modern computational methods. This text will appeal to students and practitioners looking to deepen their understanding of Fourier analysis and its far-reaching implications in science and engineering.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
08.04.2025
Sprache
Englisch
EAN
9783031813108
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Texts in Applied Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Rolf Brigola
Seitenanzahl
543
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
A First Course with Applications
Schlagwörter
Theory and calculation with Fourier series and Fourier integrals, Distributions for continuous and for discrete parameters, Linear initial value problems with constant coefficients, DFT, DCT, interpolation, Clenshaw-Curtis quadrature, Causal fundamental solutions of LTI systems, impulse response, Butterworth filter, lowpass, highpass, bandpass, bandstop filter, 1/f theorem of N. Wiener, z-transform, FIR and IIR filter, z-transform, bilinear transformation, Finite elements (FEM), examples 2D and 3D, Orthonormal systems in Hilbert spaces, Sampling, OFDM, Shannon sampling theorem, bandpass sampling, Time-frequency analysis, windowed Fourier transform, Wavelets, Mallat algorithm, data compression, denoising, Potential equation, heat equation, wave equation 2D, 3D, non-relativistic H-atom, hybridized water molecule, Malgrange-Ehrenpreis theorem, Heisenberg uncertainty relation, Schrödinger equation, non-relativistic H-atom, Periodic system of elements, hybridized water molecule
Thema-Inhalt
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen PBK - Mathematische Analysis, allgemein
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

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