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Pythagoreische Zahlentripel

Lothar Selle (Gebundene Ausgabe, Deutsch)

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Beschreibung

Untersuchung der Verteilung von teilerfremden pythagoreischen Tripeln natürlicher Zahlen (a² + b² = c²) bei Sortierung nach Größe der geraden Kathete a, der ungeraden Kathete b bzw. der Hypotenuse c. Die Dokumentation basiert für a-Sortierung auf den ersten 13.295.908 Tripeln (a <= 8.388.607, b <= 35.184.363.700.224), für b-Sortierung auf den ersten 123.486.207 Tripeln (b <= 67.108.864, a <= 1.125.899.906.842.623) und für c-Sortierung auf den ersten 5.632.362.270 Tripeln: 8 Formelvarianten für die Berechnung von Tripeln; Einschränkungen für die Primfaktoren von Hypotenusen, Aussagen zu den Primfaktoren der Katheten; Untersuchung von Tripeln, deren Katheten bezüglich ihrer Primfaktoren eingeschränkt sind, die Abstände benachbarter Tripel bzgl. der Länge von Katheten bzw. Hypotenusen; (schulmathematischer) Beweis für die Gleichheit der Grenzwerte von a- und b-sortierten Listen, die möglichen äquidistanten Gruppierungen (Duos, Trios, Quartette, Quintette, Sextette, ...), die möglichen Abstände von Gruppierungen in Abhängigkeit von der Gruppenlänge, die möglichen Clustergrößen (Zwillinge, Vierlinge, Achtlinge, 16er-Cluster, 32er-Cluster, ...), Gesetzmäßigkeiten für die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren der Tripel-Seiten von Gruppierungen, Zusammenhang zwischen den Primfaktoren einer Tripelseite und den möglichen Clustergrößen; erstes Tripel mit einem bestimmten Abstand zum vorhergehenden, erste äquidistante Gruppierung von bestimmter Länge und bestimmtem Abstand, erster Cluster einer bestimmten Länge, Anzahl bestimmter äquidistanter Gruppierungen, Anzahl der Cluster einer bestimmten Länge; clusterfreie Tripel-Listen; Untersuchung von Tripeln, in denen eine Seite einen vorgegebenen Teiler hat; Häufigkeit von Primfaktoren der Tripelseiten; Untersuchung von verschiedenen geometrischen Besonderheiten. Aussagen zu speziell definierten Verwandtschaften von primitiven pythagoreischen Tripeln (Familien, Sippen); (schulmathematische) Beweise zur Größe und Häufigkeit solcher Familien und Sippen. Grenzwertschätzungen empirisch durch Kurvenanpassung. (schulmathematischer) Beweis für die Gleichheit der Grenzwerte von a- und b-sortierten Tripel-Listen. 6. Aufl. überarbeitet und ergänzt; A5, 439 Seiten. 18 Seiten Sachwortregister (2-spaltig), 34 sw-Abb., 17 col-Abb., 246 Tabellen, 300 Grafiken, 61 Grenzwertschätzungen, 64 Eigenschaften von pythagoreischen Tripeln und geometrischen Körpern mit Tripeln, 123 Lemmata und 25 Sätze. Weniger zeigen

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Produktinformationen

Technische Daten

Erscheinungsdatum

26.03.2025

Sprache

Deutsch

EAN

9783769306125

Herausgeber

BoD – Books on Demand

Sonderedition

Nein

Autor

Lothar Selle

Seitenanzahl

450

Auflage

Einbandart

Gebundene Ausgabe

Buch Untertitel

Kleines Handbuch

Warnhinweise und Sicherheitsinformationen

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