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Unitary Representations and Unitary Duals
Manfred Einsiedler, Thomas Ward (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This graduate textbook introduces the unitary representation theory of groups, emphasizing applications in fields like dynamical systems.
It begins with the general theory and motivation, then explores key classes of groups. Abelian and compact groups are treated through Pontryagin duality and the Peter–Weyl theorem. Metabelian groups illustrate links to ergodic theory and lead to the Mackey… machine. Weak containment and the Fell topology are introduced through examples. The final chapters apply the theory to special linear groups in dimensions two and three, covering smooth vectors, spectral gaps, and decay of matrix coefficients. The two-dimensional case is examined in depth, including the Kunze–Stein phenomenon, spectral decomposition on the hyperbolic plane, and the Weil representation. The book concludes with a full description of the unitary dual of SL(2,R) and its Fell topology, applying the theory to prove effective equidistribution of horocycle orbits.
With its focus on key examples and concrete explanations, this textbook is aimed at graduate students taking first steps in unitary representation theory. It builds the theory from the ground up, requiring only some familiarity with functional analysis beyond standard undergraduate mathematics. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
31.10.2025
Sprache
Englisch
EAN
9783032038982
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Graduate Texts in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Manfred Einsiedler, Thomas Ward
Seitenanzahl
564
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
unitary representations of Lie groups, unitary dual of Lie group, Peter-Weyl theorem, Pontryagin duality, property (T), property (tau), weak containment, Fell topology, Kunze-Stein phenomenon, unitary flows, Casimir operator, smooth vectors, discrete series, tempered decay, principal series, spectral gap, square integrable, unitary dual of SL2, Mackey machine, unitary representations and ergodic theory
Thema-Inhalt
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
PBKF - Funktionalanalysis und Abwandlungen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Birkhäuser, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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