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Beschreibung
This textbook offers a rigorous yet accessible introduction to the qualitative theory of dynamical systems, focusing on both discrete- and continuous-time systems—those defined by iterated maps and differential equations. With clarity and precision, it provides a conceptual framework and the essential tools needed to describe, analyze, and understand the behavior of real-world systems across the sciences and engineering. Designed for advanced undergraduates and early graduate students, the book assumes only a foundational background in analysis, linear algebra, and differential equations. It bridges the gap between introductory courses and more advanced treatments by offering a self-contained and balanced approach—one that integrates geometric intuition with analytical rigor. Key features include: A carefully curated selection of topics essential for applied contexts Full, detailed proofs of cornerstone results, including the Poincaré-Bendixson theorem, Lyapunov’s stability criteria, Grobman-Hartman theorem, Center Manifold theorem A unified treatment of discrete- and continuous-time systems, with discrete methods often paving the way for their continuous counterparts Employing modern functional analytic techniques to streamline and clarify complex arguments Special attention to invariant manifolds, symbolic dynamics, and topological normal forms for codimension-one bifurcations Whether for students planning further study in pure or applied mathematics, or for those in disciplines such as physics, biology, or engineering seeking to apply dynamical systems theory in practice, this book offers a concise yet comprehensive entry point. Instructors will appreciate its modular structure and completeness, while students will benefit from its clarity, rigor, and insightful presentation.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
26.05.2026
Sprache
Englisch
EAN
9783032040824
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Texts in Applied Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Yuri Kuznetsov, Odo Diekmann, Wolf-Jürgen Beyn
Seitenanzahl
413
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
An Application Oriented Introduction to Ideas, Concepts, Examples, Methods, and Results
Schlagwörter
ordinary differential equations, iterated maps, dynamical systems, phase portraits, stability of equilibria and cycles, bifurcations of equilibria, cycles and homoclinic orbits, topological normal forms, center manifold reduction, symbolic dynamics
Thema-Inhalt
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie TBJ - Mathematik für Ingenieure
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Springer Nature Switzerland AG, Europaplatz 3,69115 Heidelberg, Germany, Heidelberg, Deutschland, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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