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Numerical Methods for Metric Graphs
Anna Weller (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
This book discusses the fundamentals of the numerics of parabolic partial differential equations posed on network structures interpreted as metric spaces. These so-called metric graphs frequently occur in the context of quantum graphs, where they are studied together with a differential operator and coupling conditions at the vertices. The two central methods covered here are a Galerkin… discretization with linear finite elements and a spectral Galerkin discretization with basis functions obtained from an eigenvalue problem on the metric graph. The solution of the latter eigenvalue problems, i.e., the computation of quantum graph spectra, is therefore an important aspect of the method, and is treated in depth. Further, a real-world application of metric graphs to the modeling of the human connectome (brain network) is included as a major motivation for the investigated problems. Aimed at researchers and graduate students with a practical interest in diffusion-type and eigenvalue problems on metric graphs, the book is largely self-contained; it provides the relevant background on metric (and quantum) graphs as well as the discussed numerical methods. Numerous detailed numerical examples are given, supplemented by the publicly available Julia package MeGraPDE.jl. 117,69 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
22.11.2025
Sprache
Englisch
EAN
9783032050106
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Lecture Notes in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Anna Weller
Seitenanzahl
190
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
Eigenvalue Problems and Parabolic Partial Differential Equations
Schlagwörter
Numerical Analysis of Quantum Graphs, Quantum Graph Spectra, Numerical computation of quantum graph spectra, Simulation of diffusion processes on metric graphs, Numerical solution of diffusion-type problems on metric graphs, Finite Element Method for Quantum Graphs, Spectral Galerkin method for PDEs on metric graphs
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
PBKS - Numerische Mathematik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Birkhäuser, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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