Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker

01.09.2006

Deutsch

9783827416896

Spektrum Akademischer Verlag

Nein

Günter Bärwolff

288

Taschenbuch

für Bachelor und Diplom

Numerische Methoden, Numerik, Diplom, Bachelor

PBKS - Numerische Mathematik PBKS - Numerische Mathematik TBJ - Mathematik für Ingenieure PHU - Mathematische Physik

1 Einführung 1.1 Zahldarstellung und Fehlertypen bei numerischen Rechnungen 1.2 Fehlerverstärkung und -fortpflanzung bei Rechenoperationen 1.3 Hilfsmittel der linearen Algebra zur Fehlerabschätzung 1.4 Fehlerabschätzungen bei linearen Gleichungssystemen 1.5 Fehlerverstärkung bei Funktionen mit mehreren Einflussgrößen 1.6 Relative Kondition und Konditionszahl einer Matrix A 1.7 Aufgaben 2 Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme 2.1 Vorbemerkungen 2.2 Das Gauß'sche Eliminationsverfahren 2.3 Matrixzerlegungen 2.4 Gleichungssysteme mit tridiagonalen Matrizen 2.5 Programmpakete zur Lösung linearer Gleichungssysteme 2.6 Aufgaben 3 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme 3.1 Vorbemerkungen 3.2 Die QR-Zerlegung 3.3 Allgemeine lineare Ausgleichsprobleme 3.4 Aufgaben 4 Matrix-Eigenwertprobleme 4.1 Problembeschreibung und algebraische Grundlagen 4.2 Von-Mises-Vektoriteration 4.3 QR-Verfahren 4.4 Transformation auf Hessenberg- bzw. Tridiagonalform 4.5 Anwendung des QR-Verfahrens auf Hessenberg-Matrizen 4.6 Aufwand und Stabilität der Berechnungsmethoden 4.7 Aufgaben 5 Interpolation und numerische Differentiation 5.1 Vorbemerkungen 5.2 Polynominterpolation 5.3 Extrapolation, Taylor-Polynome und Hermite-Interpolation 5.4 Numerische Differentiation 5.5 Spline-Interpolation 5.6 Diskrete Fourier-Analyse 5.7 Aufgaben 6 Numerische Integration 6.1 Trapez- und Kepler'sche Fassregel 6.2 Newton-Cotes-Quadraturformeln 6.3 Gauß-Quadraturen 6.4 Approximierende Quadraturformeln 6.5 Aufgaben 7 Iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungen 7.1 Banach'scher Fixpunktsatz 7.2 Newton-Verfahren für nichtlineare Gleichungen 7.3 Sekantenverfahren - Regula falsi 7.4 Newton-Verfahren für Gleichungssysteme 7.5 Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme 7.6 Aufgaben 8 Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen 8.1 Einschrittverfahren 8.2 Mehrschrittverfahren 8.3 Stabilität von Lösungsverfahren 8.4 Steife Differentialgleichungen 8.5 Zweipunkt-Randwertprobleme 8.6 Aufgaben 9 Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen 9.1 Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung 9.2 Numerische Lösung elliptischer Randwertprobleme 9.3 Numerische Lösung parabolischer Differentialgleichungen 9.4 Nichtlineare Probleme 9.5 Abschließende Bemerkungen zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen 9.6 Aufgaben Schlussbemerkungen Literaturhinweise Programmverzeichnis Index

240 mm

17 cm