Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik

01.03.2007

Deutsch

9783827417978

Spektrum Akademischer Verlag

Nein

Georg Glaeser

452

2

Gebundene Ausgabe

Fotographie, Freihandzeichnen, Kunst, Design, Architektur

PBM - Geometrie

Einleitung 1 Eine idealisierte Welt aus einfachen Bausteinen 1.1 Punkte, Geraden und Kreise in der Zeichenebene 1.2 Besondere Punkte im Dreieck 1.3 Elementarbausteine im Raum 1.4 Der Euklidische Raum 1.5 Polarität, Dualität und Inversion 1.6 Projektive und Nichteuklidische Geometrie 2 Projektionen und Schatten: Die Reduktion der Dimension 2.1 Das Prinzip der Zentralprojektion 2.2 Durch Einschränkung zur Parallelprojektion bzw. Normalprojektion 2.3 Zugeordnete Normalrisse 2.4 Im Maschinenzeichnen ist manches anders 3 Polyeder: Vielflächig und vielseitig 3.1 Kongruenztransformationen 3.2 Konvexe Polyeder 3.3 Die Platonischen Körper 3.4 Ebene Schnitte von Prismen und Pyramiden 4 Gekrümmt und doch einfach 4.1 Ebene Kurven und Raumkurven 4.2 Die Kugel 4.3 Zylinderflächen 4.4 Die Ellipse als ebener Drehzylinderschnitt 5 Mehr über Kegelschnitte und abwickelbare Flächen 5.1 Kegelflächen 5.2 Kegelschnitte 5.3 Torsen 5.4 Über Landkarten und "Kugelabwicklungen" 5.5 Die "physikalische" Spiegelung an Kreis, Kugel und Drehzylinder 6 Prototypen 6.1 Flächen zweiter Ordnung 6.2 Drei Typen von Flächenpunkten 6.3 Drehflächen 6.4 Der Torus als Prototyp für alle anderen Drehflächen 6.5 Rohr- und Kanalflächen 7 Weitere bemerkenswerte Flächenklassen 7.1 Regelflächen 7.2 Schraubflächen 7.3 Verschiedene Typen von Spiralflächen 7.4 Minimalflächen 8 Die unendliche Vielfalt der gekrümmten Flächen 8.1 Mathematische Flächen und Freiformflächen 8.2 Interpolierende Flächen 8.3 Bézier- und B-Splinekurven 8.4 Bézier- und B-Splineflächen 9 Fotografische Abbildung und individuelle Wahrnehmung 9.1 Das menschliche Auge und die Lochkamera 9.2 Verschiedene Techniken der Perspektive 9.3 Andere Perspektiven 9.4 Geometrie an der Wasseroberfläche 10 Alles bewegt sich: Kinematik 10.1 Der Pol, um den sich alles dreht 10.2 Verschiedene Mechanismen 10.3 Ellipsenbewegung 10.4 Trochoidenbewegung 11 Bewegung im Raum 11.1 Bewegung auf der Kugel 11.2 Allgemeine Raumbewegungen 11.3 Wo steht die Sonne? 11.4 Über minutengenaue Sonnenuhren für die mittlere Zeit A Die Vielfalt der Füllmuster A.1 Periodische Parkettierungen mit einer Grundform A.2 Nichtperiodische Parkettierungen A.3 Parkettierungen der hyperbolischen Ebene B Ein Kurs im Freihandzeichnen B.1 Normalprojektion versus Schrägriss B.2 Keine Scheu vor gekrümmten Flächen B.3 Schatten B.4 Perspektivisches Skizzieren C Ein geometrischer Fotografiekurs C.1 Weitwinkel- oder Teleobjektiv? C.2 Primäre und sekundäre Projektion C.3 Von unten oder von oben? C.4 Manuelle Steuerung mit geometrischem Hintergrund C.5 Makroaufnahmen und Panoramabilder D Die Natur der Geometrie und die Geometrie der Natur D.1 Die geometrischen Grundformen in der Natur D.2 Evolution und Geometrie D.3 Planetenbahnen und Fischschwärme D.4 Skalenverhalten in der Natur D.5 Musikalische Harmonie mit den Augen der Geometrie Literaturverzeichnis Index

240 mm

17 cm