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On the Stability of Symmetric Flows in a Two-Dimensional Channel
Yaniv Almog, Bernard Helffer (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
We consider the stability of symmetric flows in a two-dimensional channel (including the Poiseuille flow). In 2015 Grenier, Guo, and Nguyen have established instability of these flows in a particular region of the parameter space, affirming formal asymptotics results from the 1940's. We prove that these flows are stable outside this region in parameter space. More precisely we show that the… Orr--Sommerfeld operator
{\mathcal B} =\Big(-\frac{d^2}{dx^2}+i\beta(U+i\lambda)\Big)\Big(\frac{d^2}{dx^2}-\alpha^2\Big) -i\beta U^{\prime\prime},
which is defined on
D({\mathcal B})=\{u\in H^4(0,1), u^\prime(0)=u^{(3)}(0)=0 \text{ and } u(1)=u^\prime(1)=0\}.
is bounded on the half-plane \Re \lambda \geq 0 for \alpha \gg \beta^{-1/10} or
\alpha \ll \beta^{-1/6}. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.10.2025
Sprache
Englisch
EAN
9783985470990
Herausgeber
EMS Press
Serien- oder Bandtitel
Memoirs of the European Mathematical Society
Sonderedition
Nein
Autor
Yaniv Almog, Bernard Helffer
Seitenanzahl
9
Auflage
1
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
hydrodynamic stability, Orr–Somerfeld, Poiseuille, non self-adjoint
Thema-Inhalt
PHU - Mathematische Physik
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
Höhe
240 mm
Breite
17 cm
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