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Beschreibung
"Alles Leben ist Problemlösen!" summiert Karl R. Popper wunderschön und prägnant, und dazu benötigen wir Statistik. Denn Statistik beschäftigt sich mit der Analyse von Problemen, der Modellierung von Eigenschaften und Zusammenhängen und dem Urteilen über Vermutungen. Dieses Lehrbuch bietet seinen Lesern Instrumente, um diesen Weg sicher gehen zu können, konkret aus den Bereichen: Datenanalyse,… Modellbildung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Punkt- und Intervallschätzung, Testen und Regression. Das Ziel "Problemlösen" im Visier wurden die Konzepte und Gedankengänge mit Rechnerbeispielen verzahnt, sodass der Leser Bedeutungen einzelner Details erfahren kann - formale Theorie wird dagegen auf kleiner Flamme gekocht. "Erfahren" ist Ernst gemeint: Die eingesetzte Technik mit der Software R macht es möglich, selbst statistisch aktiv zu werden.
INHALTSVERZEICHNIS:
Vorwort 11
1 Datenanalyse? Daten? Statistik? 13
1.1 Was für Daten gibt es? 17
1.2 Wo kommen Daten her? 20
Zusammenfassung 23
Aufgaben 23
2 Univariate, exploratorische Analyse 25
2.1 Häufigkeitstabellen und deren Darstellung 26
2.2 Auswertung der Urliste: Lage und Variabilität 38
2.2.1 Zur Lage eines Datensatzes 39
2.2.2 Zur Variabilität eines Datensatzes 46
2.3 Die empirische Verteilungsfunktion 52
2.4 Besondere Strukturen einer Verteilung 55
2.5 Konzentrationsmessung - LORENZ und GINI 61
2.6 Fallstudie -das 6 aus 49 Lotto 65
Zusammenfassung 73
Aufgaben 74
3 Bivariate, exploratorische Analyse 77
3.1 Korrelation von Merkmalen 78
3.2 Der Vergleich zweier Merkmale 87
Zusammenfassung 89
Aufgaben 89
4 Auf zur Modellierung 91
4.1 Konzepte am Beispiel der Binomialverteilung 92
4.1.1 Bernoulli-Experimente und Zufallsvariablen. 92
4.1.2 Wahrscheinlichkeitsfunktion 96
4.1.3 Binomialverteilung 100
4.1.4 Verteilungsfunktion 102
4.1.5 Erwartungswerte 105
4.1.6 Erwartungswert der Binomialverteilung 108
4.1.7 Additivitätseigenschaft des Erwartungswertes 109
4.1.8 Binomialverteilung und Variabilität 111
4.1.9 Verteilung von Mittelwerten 114
4.2 Verschiedene diskrete Verteilungen 117
4.2.1 Diehypergeometrische Verteilung 117
4.2.2 Von der Binomial- zur Poisson-Verteilung 123
4.3 Stetige Modellwelt 127
4.3.1 Stetige Gleichverteilung 128
4.3.2 Über Summen zur Normalverteilung 131
4.3.3 Wartezeitverteilungen 141
4.3.4 Von geometrisch zu exponential 143
4.3.5 Von Poisson zu Exponential 145
4.3.6 Summe exponentialverteilter Zufallsvariablen 147
4.3.7 GLIVENKO und CANTELLI 148
Zusammenfassung 149
Aufgaben 150
5 Casino-Statistik 155
5.1 Würfelfragen 156
5.2 Wahrscheinlichkeit-was ist das? 157
5.3 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 159
5.4 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung 162
5.5 Zusammengesetzte Ereignisse 163
5.6 Kombinatorik für das Gleichmöglichkeitsmodell 167
5.7 Wahrscheinlichkeiten und Bedingungen 168
5.8 Abhängigkeit und Unabhängigkeit 172
5.9 Totale Wahrscheinlichkeit 175
5.10 Lernen aus Zusatzinformationen 178
5.11 Zusammengesetzte Zufallsexperimente 180
Zusammenfassung 184
Aufgaben 185
6 Parameterschätzungen 189
6.1 Datengrundlage 190
6.2 Zur Identifikation des Modelltyps 194
6.3 Stichproben- und Schätzfunktionen 199
6.3.1 Eigenschaften von Schätzfunktionen 199
6.3.2 Die Stichprobenfunktionen X und S2 201
6.3.3 Experimente zur Untersuchung von Stichprobenfunktionen 206
6.4 Zur Konstruktion von Schätzfunktionen 209
6.4.1 Parameterschätzung nach der Methode der Momente 209
6.4.2 Parameterschätzung nach der ML-Methode 213
6.4.3 Fragen an Schätzfunktionen 220
6.5 Check des gefundenen Modells 224
6.5.1 Modellcheck 224
6.5.2 Beispiel: Unfalldaten 227
Zusammenfassung 230
Aufgaben 231
7 Kondenzintervalle 235
7.1 Konfidenzintervall für den Median 237
7.2 Was kostet der Wunsch? 238
7.2.1 Kann es nicht noch etwas vertrauenswürdiger sein? 239
7.2.2 Kann es nicht etwas kürzer sein? 239
7.2.3 Welches k zu vorgegebenem Konfidenzniveau y? 240
7.3 Konstruktionsprinzip für Konfidenzintervalle 241
7.4 Konfidenzintervall für einen Anteil p 242
7.5 Fragen an Konfidenzintervalle 245
7.6 Konfidenzintervalle für die Normalverteilung 248
7.7 Anwendung: Raucherrisiken 250
7.8 Caveat-Mahnung 251
Zusammenfassung 252
Aufgaben 253
8 Statistik und BAYES 255
8.1 Ein Problem in klassischer Sicht 255
8.1.1 Euro keine Zufallswährung? 255
8.1.2 Zutreffend oder nicht? 1.Versuch 256
8.1.3 Zutreffend oder nicht: 2.Versuch 259
8.1.4 Welches p? 260
8.1.5 EinModell 260
8.1.6 Zwei Lösungsvorschläge für das Schätzproblem 261
8.1.7 Das p aus den p's 264
8.2 BAYES und der Euro 265
8.2.1 Sammlung und Typisierung von Informationen. 265
8.2.2 Beschreibung durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen 266
8.2.3 Per aspera ad astra 268
8.2.4 Eine Rechtfertigung? 269
8.2.5 Ein Bayesscher Schätzer 270
8.2.6 Uniformprior 270
8.2.7 Glaubwürdiger 271
8.3 Prior -Sample-Posterior 271
8.3.1 Betaals Prior 271
8.3.2 Gut oder schlecht? 273
8.3.3 Parameterfortschreibung 273
8.3.4 Der Euro und seine Prior 273
8.3.5 Panta Rhei 274
8.3.6 Playit again, Sam! 275
8.4 Beta-Verteilung 276
8.4.1 Dichte 276
8.4.2 Porträt 276
8.4.3 Try yourself 276
8.4.4 Momente 277
8.5 Es hilft auch im Weltall 277
8.5.1 Ärger mit Ariane 277
8.5.2 Noch einmal Richtung BAYES 278
8.5.3 Truncated uniform prior 279
8.5.4 Anwendbarkeit des Bayesschen Ansatzes 280
Zusammenfassung 281
Aufgaben 281
9 Testen 283
9.1 Kochen und Testen 283
9.1.1 Das Problem: Zwiebelstatistik 283
9.1.2 Datenbeschaffung 284
9.1.3 Datensichtung und -reduktion 284
9.1.4 Vermutung 285
9.1.5 Idee eines Tests 286
9.2 Der Aufbau eines Tests 289
9.2.1 Hypothesen 289
9.2.2 Entscheidungen und Fehler 290
9.2.3 Teststatistik 291
9.2.4 Entscheidungsregel 291
9.2.5 Allgemeiner Fahrplan eines Tests mit Demonstration 293
9.2.6 Binomialtest mit R 294
9.2.7 Die Gütefunktion eines Tests 295
9.3 Der x2-Test: Einvielseitiger Geselle 297
9.3.1 Ist Lotto fair - passt die Gleichverteilung? 297
9.3.2 Der x2- Anpassungstest 300
9.3.3 Opfer und Täter - der x2-Unabhängigkeitstest 302
9.4 Eine kleine Testgalerie 303
9.4.1 Kolmogorov-Smirnov-Test 304
9.4.2 Normalverteilung: Test auf µ bei bekanntem ó 305
9.4.3 Normalverteilung: Test auf µ bei unbekanntem ó 306
9.4.4 Test auf Gleichheit der Mittelwerte 307
9.4.5 Vorzeichentest im Einstichprobenfall 309
9.4.6 Vorzeichentest im Zweistichprobenfall 310
9.4.7 Wilcoxon -Test für verbundene Stichproben 312
Zusammenfassung 313
Aufgaben 314
10 Regressionsanalyse 317
10.1 Eine Reise für den Überblick 318
10.2 Das lineare Regressionsmodell 322
10.3 Modell-Schätzung und -Check 323
10.3.1 Die Methode der kleinsten Quadrate 323
10.3.2 Ein Anwendungsbeispiel 325
10.3.3 Residualanalyse 327
10.4 Modell-Interpretation 331
10.4.1 Das Bestimmtheitsmaß 331
10.4.2 Konfidenzintervalle für Achsenabschnitt und Steigung 335
10.4.3 E(Y x0) und Prognose von Y x0 337
10.4.4 Test und Modellvergleich 337
10.5 Ausblick 341
10.5.1 Mehrere erklärende Variablen 341
10.5.2 Nicht lineare Zusammenhänge 344
10.5.3 Variablentransformationen 346
10.5.4 Polynome und lokale Glätter 347
Zusammenfassung 349
Aufgaben 349
11 R-Einführung 353
11.1 Hintergrund, Installation und erste Schritte mit R 353
11.2 Dateneinlesen und Statistiken berechnen 355
11.3 Graphiken erstellen 357
11.4 Rals Rechnenmaschine 359
11.5 Bequemes Arbeiten mit diesem Buch in R 363
11.6 Statistische R-Idioms 365
11.7 Weitere Infos 369
Glossar 371
Literatur 375
Index 377 neu 7,99 € -50 %*
3,99 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.05.2006
Sprache
Deutsch
EAN
9783825227807
Herausgeber
UTB
Serien- oder Bandtitel
UTB M
Sonderedition
Nein
Autor
Peter Naeve
Seitenanzahl
382
Auflage
1
Einbandart
Taschenbuch
Buch Untertitel
Aktiv mit R
Bandzählung
2780
Schlagwörter
Statistik
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