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Vector Bundles and Connections

Johann Davidov (Broschiert, Englisch)

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Beschreibung
This textbook offers a self-contained introduction to the theory of connections on vector bundles that is accessible to both advanced undergraduate students and graduate students. Constructions and proofs of key results are presented in detail in order to be easily understandable and instructive, and each chapter concludes with a set of interesting exercises. Standard material about vector bundles is covered in the first chapter, with many examples illustrating the main concepts. Chapter 2 is concerned with the theory of connections on vector bundles, with special attention to the curvature of a connection. The third chapter explores several useful topics not always included in similar texts, such as the computation of the holomorphic tangent and canonical bundles of a Grassmann manifold and the curvature of the tautological and tautological quotient bundles. Finally, Chapter 4 discusses Chern, Pontryagin and Euler classes as an important application of the theory of connections on vector bundles to the theory of characteristic classes. This book can serve as a text for a one-semester course in differential geometry focused on vector bundles and connections, or as a resource for students pursuing studies in algebraic geometry and mathematical physics. Readers should have a basic understanding of manifolds, differential forms, and cohomology.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
14.04.2026
Sprache
Englisch
EAN
9783032074058
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Compact Textbooks in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Johann Davidov
Seitenanzahl
169
Einbandart
Broschiert
Buch Untertitel
An Introduction
Schlagwörter
Vector bundles, Holomorphic vector bundles, Connections on vector bundles, Chern classes, De Rham cohomology, Pontryagin Classes, Euler Classes
Thema-Inhalt
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie PBMW - Algebraische Geometrie PBKD - Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

Hersteller: Springer Nature Switzerland AG, Europaplatz 3,69115 Heidelberg, Germany, Heidelberg, Deutschland, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH

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