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Der Umwelt zuliebe
Mathematical Logic
H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, Wolfgang Thomas (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
What is a mathematical proof? How can proofs be justified? Are there limitations to provability? To what extent can machines carry out mathe matical proofs? Only in this century has there been success in obtaining substantial and satisfactory answers. The present book contains a systematic discussion of these results. The investigations are centered around first-order logic. Our first goal is… Godel's completeness theorem, which shows that the con sequence relation coincides with formal provability: By means of a calcu lus consisting of simple formal inference rules, one can obtain all conse quences of a given axiom system (and in particular, imitate all mathemat ical proofs). A short digression into model theory will help us to analyze the expres sive power of the first-order language, and it will turn out that there are certain deficiencies. For example, the first-order language does not allow the formulation of an adequate axiom system for arithmetic or analysis. On the other hand, this difficulty can be overcome--even in the framework of first-order logic-by developing mathematics in set-theoretic terms. We explain the prerequisites from set theory necessary for this purpose and then treat the subtle relation between logic and set theory in a thorough manner. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.12.1996
Sprache
Englisch
EAN
9780387942582
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Undergraduate Texts in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, Wolfgang Thomas
Seitenanzahl
291
Auflage
2
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Arithmetic, Equivalence, Logic, Mathematische Logik, compactness theorem, mathematical logic, model theory, proof
Thema-Inhalt
PBCD - Mathematik: Logik
PBC - Mathematische Grundlagen
JNU - Fachspezifischer Unterricht
PB - Mathematik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, ProductSafety@springernature.com
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