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Geometry of Level Sets of Random Fields, Kac–Rice Formulas, Hermite Expansions and Applications
Diego Armentano, Jean-Marc Azaïs, Federico Dalmao, Yohann De Castro, Céline Delmas, José Rafael León, Ernesto Mordecki (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This book presents the modern theory of the geometrical characteristics of random fields and explores their interdisciplinary applications. The first five chapters concentrate on the theoretical and mathematical foundations of the expected measure of level sets, including critical points and Morse theory. They provide a streamlined proof of the Kac-Rice formula, adapted to non-Gaussian cases, and… address the problem of the finiteness of moments. The text balances pedagogical explanations with recent, powerful mathematical results. Chapter 4 notably offers an accessible presentation of Hermite representation, the diagram formula, and the fourth moment theorem to establish central limit theorems for the measure of the level set, intentionally avoiding overly complex tools like Malliavin calculus. The latter chapters demonstrate the practical application of these tools across domains such as high-dimensional statistics, theoretical physics, optics and the study of critical points, concluding with a comprehensive bibliographic review. This monograph will be useful for students and researchers in probability theory, geometry, and applied sciences. It will equip them with powerful geometric tools and explicit examples to solve modern problems involving random fields. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
23.08.2026
Sprache
Englisch
EAN
9783032291431
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Probability Theory and Stochastic Modelling
Sonderedition
Nein
Autor
Diego Armentano, Jean-Marc Azaïs, Federico Dalmao, Yohann De Castro, Céline Delmas, José Rafael León, Ernesto Mordecki
Seitenanzahl
282
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Random fields, nodal sets, Kac-Rice formula, Euler Characteristic, Critical points, Co-area Formula, Likelihood processes, Gaussian fields, Random polynomials, Energy landscape of random fields, Finitness of moments, Winding numbers, Tensor PCA, Fourth moment theorem, Central limit theorem, Integral geometry, Shot-noise processes, Compressed sensing
Thema-Inhalt
PB - Mathematik
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
PBM - Geometrie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Transparenz & Sicherheit
Hersteller: Springer Nature Switzerland AG, Europaplatz 3,69115 Heidelberg, Germany, Heidelberg, Deutschland, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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